东大20秋学期《离散数学X》在线平时作业1[答案]答案
20秋学期《离散数学X》在线平时作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç，的零元是
（ ）。
A.Φ；
B.{a} ；
C.{b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
2.选择填空题。R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当 （ ）。
A.A中有些元素x，有<x,x>∈R ；
B.所有A中元素x，都有<x,x>∈R ；
C.所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R；则x=y 。
3.设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择答案中 ( ) ÍS 。
A.Ф；
B.{1} ；
C.{2}；
D.{1,2} 。
4.
A.f是满射，g是入射。
B.f是双射，g是双射
C.f是入射，g是满射。
D.f是入射，g是入射。
5.单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（ ）个4度结点。
A.4；
B.3；
C.2；
D.1；
E.不在给定的选择的范围内。
6.下面的命题公式中不是永真式的是（ ）。
A.(P∧Q)→Q
B.(P∧(P→Q))→Q
C.P→(P∨Q)
D.(P∨Q)→P
7.
A.自然数集合
B.整数集合
C.有理数集合
D.实数集合
8.
A.重言式
B.矛盾式
C.无法确定
D.不知道
9.
A.
B.
C.
D.
10.
A.⑷⑸⑺⑻
B.⑴⑵⑷⑹
C.⑴⑷⑸⑹
D.⑴⑷⑸⑺
东大20秋学期《离散数学X》在线平时作业1[答案]多选题
二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.
A.A：⑴⑵⑶
B.B：⑴⑵⑷
C.C：⑵⑶⑷
D.D：⑴⑵⑶⑷
12.多选题。对于实数集合R，给出运算“·”是乘法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.可结合性；
B.可交换性；
C.有么元；
D.有零元。
13.多选题。 令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点？
A.<I,+>,
B.<R,+>,
C.<I,×>,
D.<N,×>,
E.<R,×>。
14.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
A.1
B.2
C.3
D.4
15.试题见图片{图}
A.A图
B.B图
C.C图
三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.判断下面命题的真值
17.判断题，判断下面说法是否正确。
“对于整数集合I上的减法运算“－”来说， 0是幺元。”
18.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
19.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
20.判断下面命题的真值。
21.R是A上关系，判断下面命题的真值。
22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
23.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
24.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
25.判断题。判断下面说法是否正确。
“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”
东大20秋学期《离散数学X》在线平时作业1[答案]历年真题如下：
