南开20春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003）《概率论与数理统计》在线作业[答案]答案
20春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（ ）。
A.0.535
B.0.455
C.0.406
D.0.345
4.将一枚骰子重复掷n次，当n趋于无穷时，n次掷出的点数的算术平均值依概率收敛于()
A.7/3
B.7/2
C.6
D.3
5.抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
A.4
B.3
C.2
D.1
6..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（ ）
A.E(X)=D(X)=3
B.E(X)=D(X)=1/3
C.E(X)=3 D(X)=1/3
D.E(X)=1/3 D(X)=9
8.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A.服从同一连续型分布
B.服从同一离散型分布
C.服从同一泊松分布
D.有相同的数学期望
9.2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为（ ）。
A.9/48
B.7/48
C.1/6
D.1/3
10.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
11.以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（ ）。
A.最小值
B.最大值
C.方差
D.均值
12..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
13.设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A.0.975
B.0.95
C.0.875
D.0.825
14.设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A.2
B.1
C.0.25
D.0.1
15.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
16.抛币试验时，如果记“正面朝上’为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X,第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y)=(1，1）的概率是（）
A.0.5
B.0.25
C.0.2
D.0.1
17.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 ( )
A.甲比乙有效
B.甲是充分估计量
C.甲乙一样有效
D.乙比甲有效
18.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=
A.0.25
B.2
C.0.16
D.0.1
19..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
20.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（ ）。
A.统计概率
B.概率
C.条件概率
D.估计量
21.一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是 ( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
22.X,Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y],下列说法正确的是( )
A.二维离散型随机变量的取值是无限个数对
B.X与Y不一定相互独立
C.X与Y一定相互独立
D.F(XY)=F(X)F(Y)
23.以下哪一个是正确的（ ）。
A.相关系数越趋于零说明相关性越强
B.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强
C.相关系数可以小于-1
D.相关系数可以大于1
24..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
25.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()
A.超几何分布
B.泊松分布
C.几何分布
D.二项分布
26.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（ ）。
A.0.076
B.0.045
C.0.038
D.0.035
27.如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是 （ ）。
A.接受H1的可靠性为5%
B.接受H0的可靠性为5%
C.H1为真时被接受的概率为5%
D.H0为假时被接受的概率为5%
28..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29.下列说法正确的是（）
A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对
30.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 ( )
A.增加
B.减少
C.以上都对
D.不变
南开20春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003）《概率论与数理统计》在线作业[答案]多选题
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
32.某随机变量服从参数为-3的泊松分布。
33.方差是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
34.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
35.随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
36.任意两个随机变量和的数学期望等于这两个随机变量数学期望的和。
37.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
38.(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
39.已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。
40.频率是刻画随机事件发生可能性大小的指标。
41.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
42.若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
43.F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)
44.小概率事件是不可能发生的事件。
45.实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
46.对于事件A,B,若P(AB)=0,则A与B互斥。
