吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业二[答案]满分答案
吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业二-0002
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
专业答案:----
2.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
专业答案:----
正确答案:----
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
专业答案:----
专业答案:----
3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
正确选项:----
4.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
正确选项:----
A.6dx-5edy
专业答案:----
专业答案:----
专业答案:----
B.6dx+5edy
专业答案:----
C.5edy
D.-5edy
正确答案:----
5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A.[0,√5]
专业答案:----
B.[-1,1]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
正确选项:----
6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A.2/3
B.3/2
C.3/4
D.4/3
正确选项:----
正确选项:----
7.以下数列中是无穷大量的为（）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
正确答案:----
8.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π
专业答案:----
10.∫{lnx/x^2}dx等于（）
专业答案:----
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
11.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A.y=x^2+cosx
B.y=x^2-cosx
C.y=x+cosx
D.y=x-cosx
正确答案:----
12.∫(1/(√x (1+x))) dx
正确选项:----
正确答案:----
A.等于-2arccot√x+C
正确选项:----
正确答案:----
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
正确选项:----
13.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
专业答案:----
A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
B.I=a^(bx)/b+C
C.I=a^(bx)/(ln a)+C
D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
专业答案:----
14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
正确选项:----
15.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
正确选项:----
A.dx
B.dy
C.dz
专业答案:----
D.dx+dy
正确选项:----
吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业二[答案]多选题答案
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
17.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
18.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
19.函数y=sinx没有拐点存在。（）
20.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
21.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
22.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
23.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
24.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
25.收敛数列必有界
吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业二[答案]历年参考题目如下：
