东大20秋学期《概率论X》在线平时作业1[答案]满分答案
20秋学期《概率论X》在线平时作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A.对任何实数u,都有p1=p2
B.对任何实数u，都有p1<p2
C.只对u的个别值，才有p1=p2
D.对任何实数u,都有p1>p2
2.掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为
A.50
B.100
C.120
D.150
3.从1,2,3,4,5五个数码中，任取3个不同数码排成三位数，求所得三位数为奇数的概率
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
4.甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是
A.0.63
B.0.03
C.0.27
D.0.07
5.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)–F(X1)
A.任意
B.连续型
C.离散型
D.任意离散型
6.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A.F（x）
B.F（x）=F(y)
C.F（x）≤F(y)
D.F（x）≥F(y)
7.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是
A.0.4
B.0.3
C.0.6
D.0.5
8.将一枚硬币重复掷N次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于
A.-1
B.0
C.1/2
D.1
9.在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：
A.1－p
B.p
C.1
D.1+p
10.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<3)=( )
A.0
B.0.5
C.0.25
D.1
11.设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要
12.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则
A.A和B不相容（相斥）
B.A,B是不可能事件
C.A,B未必是不可能事件
D.P（A）＝0或P（B）＝0
13.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
A.P(C)<=P(A)+P(B)
B.P(C)>=P(A)+P(B)-1
C.P(C)=P(AB)
D.P(C)=P(A)P(B)
14.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则
A.X与Y独立
B.ρXY= 0
C.DX-DY = 0
D.DX+DY = 0
15.设X~(2,9),且P(X>C)=P(X<C),则C=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
16.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A.选出的学生是三年级男生的概率
B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
17.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
18.掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为
A.50
B.120
C.100
D.150
19.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A.1
B.2
C.6
D.7
20.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A.A与B独立
B.A与B互斥
C.{图}
D.P（A+B）=P+P
21.两个随机变量不相关，说明它们之间：
A.不独立；
B.协方差等于0；
C.不可能有函数关系；
D.方差相等。
22.若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z = X + Y（ ）
A.服从N（0，2）
B.服从N（0，1）
C.服从N（0，1.5）
D.不一定服从正态分布
23.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A.0,1
B.1,0
C.0,0
D.1,1
24.下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A.均匀分布；
B.泊松分布；
C.正态分布；
D.二项分布。
25.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （ ）
A.a = 2 , b = -2
B.a = -2 , b = -1
C.a = 1/2 , b = -1
D.a = 1/2 , b = 1
东大20秋学期《概率论X》在线平时作业1[答案]多选题答案
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
27.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
28.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
