东大20秋学期《概率论X》在线平时作业3[答案]满分答案
20秋学期《概率论X》在线平时作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率
A.1/7!
B.1/1260
C.5!/7!
D.1/640
2.如果A是B的对立事件，则肯定有：
A.P(A)≤P(B)；
B.P(A)≥P(B)；
C.P(AB)=P(A)P(B)；
D.P(A)+P(B)=1。
3.随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为
A.1
B.2
C.3
D.4
4.{图}
A.6
B.5
C.2
D.3
5.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （ ）
A.a = 2 , b = -2
B.a = -2 , b = -1
C.a = 1/2 , b = -1
D.a = 1/2 , b = 1
6.有甲乙2批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在2批中随机地各取一粒，则两粒种子都发芽的概率为：
A.0.56
B.0.94
C.0.44
D.0.36
7.下列式子中与P(A|B)等价的是：
A.P(B|A)
B.P(A|A∪B)
C.P(B|A∪B)
D.P(AB|B)
8.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从
A.均匀分布
B.二项分布
C.正态分布
D.泊松分布
9.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函数；
D.Y的密度函数。
10.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A.（A–B）+（B–A）＝空集；
B.（A–B）+（B–A）＝A∪B；
C.（A–B）＝A∪B–A；
D.（A–B）＝A–AB
11.已知随机变量X的密度为当0<X<1时，f(x)=x+b,在其他情况下，f(x)=0,则b=
A.1
B.1/2
C.1/3
D.2
12.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A.1
B.2
C.6
D.7
13.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N 则a=
A.0
B.1
C.2
D.3
14.表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
A.数学期望；
B.方差；
C.协方差；
D.相关系数。
15.下面哪一个结论是错误的？
A.指数分布的期望与方差相同；
B.泊松分布的期望与方差相同；
C.不是所有的随机变量都存在数学期望；
D.标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
16.设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？
A.ABC
B.A∪B∪C
C.（A∪B）∩C
D.AB∪C
17.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
18.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A.0.223
B.0.384
C.0.448
D.0.338
19.设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3 样本，则下列选项中不是统计量的是
A.X1 +X2 +X3
B.max(X1，X2 ，X3 )
C.∑Xi2/ σ2
D.X1 -u
20.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A.A与B独立
B.A与B互斥
C.{图}
D.P（A+B）=P+P
21.设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为
A.0.1
B.-0.1
C.0.9
D.-0.9
22.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝ ，EX2＝ .
A.5，5
B.5 ，25
C.1/5，5
D.5，30
23.设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行n次独立试验,则事件A至多发生一次的概率为
A.1-Pn
B.Pn
C.1-（1-P）n
D.(1-P)n+nP(1-P)n-1
24.袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的2个球同色的概率是
A.0.4624
B.0.8843
C.0.4688
D.0.4643
25.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A.0,1
B.1,0
C.0,0
D.1,1
东大20秋学期《概率论X》在线平时作业3[答案]多选题答案
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.泊松分布可以看做是二项分布的特例。
27.小概率事件指的就是不可能发生的事件。
28.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
29.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
