19秋福师《常微分方程》在线作业一[满分答案]满分答案
福师《常微分方程》在线作业一-0008
试卷总分:100 得分:100
一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
2.偏微分方程自变量个数不只一个
3.
4.方程xdy+ydx=0的通解为xy=c.
5.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
6.{图}
7.
8.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
9.若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
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11.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
12.方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
13.{图}
14.
15.{图}
16.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
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21.
22.y'=x不是微分方程
23.{图}
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25.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
26.{图}
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29.
30.n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解
31.微分方程的通解包含了它的所有的特解.
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34.{图}
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37.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
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40.微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n.
41.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
42.
43.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
44.{图}
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46.{图}
47.
48.若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
49.
50.
19秋福师《常微分方程》在线作业一[满分答案]历年参考题目如下：
