东大19春学期《离散数学》在线作业2[满分答案]满分答案
18秋学期《离散数学》在线作业2-0001
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 10 道试题,共 50 分)
1.单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（ ）个4度结点。
A.4；
B.3；
C.2；
D.1；
E.不在给定的选择的范围内。
2.
A.B:①：⑵⑶⑺⑻
B.B:②：⑶⑷⑻
C.B:③：⑶⑹⑺⑻
D.B:④：⑶⑺
3.单选题。一棵根树是完全m叉树，当且仅当 该图（ ）。
A.每个结点的度数是m；
B.每个结点的出度都是m；
C.每个结点的出度不是0就是m；
D.恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
4.令命题P表示“没有大学生不懂外语。” 下面命题( )与P等价。
A.有些大学生懂一些外语。
B.所有大学生都懂一些外语。
C.有些大学生懂所有外语。
D.没有大学生懂所有外语。
5.
A.矛盾式
B.重言式
C.无法确定
D.不知道
6.7.选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有()个。
A.奇数
B.不能确定
C.偶数
D.不知道
7.下面是
"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)?ØC(x)) Þ $xA(x)
的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（ ）处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )
⑵ A(a)ÚB(a) ( ) ⑴
⑶ "xC(x) ( )
⑷ C(a) ( ) ⑶
⑸ "x(B(x)→ØC(x)) ( )
⑹ B(a)→ØC(a) ( ) ⑸
⑺ ØB(a) ( ) ⑷ ⑹ I12
⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10
⑼ $xA(x)) ( ) ⑻
A.⑴ P；⑵ T； ⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
B.⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。
C.⑴ P；⑵ ES；⑶ P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。
D.⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。
8. 选择填空。如果集合X满足 XÍD 且 XÇB＝Ф，则X可能与下面给定的集合( )
相等。
A.A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B.B＝{2,4,6,8}，
C.C＝{1,3,5,7,9}，
D.D＝{3,4,5}，
E.E＝{3,5}，
9. 单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç的有逆元的元素是（ ）。
A.Φ；
B.{a} ；
C.{b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
10.单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有( )个。
A.奇数；
B.非负整数；
C.偶数；
D.不能确定。
东大19春学期《离散数学》在线作业2[满分答案]多选题答案
二、 判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.判断下面命题的真值。
A.错误
B.正确
2.R是A上关系，判断下面命题的真值。
A.错误
B.正确
3.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A.错误
B.正确
4.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A.错误
B.正确
5. 判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S是A上任何自反关系，则R∩S 也自反。
A.错误
B.正确
三、 多选题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算Å的有逆元的元素是（ ）。
A.Φ；
B.{a} ；
C.{b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
2.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
A.1
B.2
C.3
D.4
3.
试题见图片
A.a图
B.b图
C.c图
D.d图
E.e图
F.f图
G.g图
H.h图
9.i图
10.j图
4.多选题。下面数的序列中，哪些不是图的结点度数序列?
A.(1,2,3,4,5)
B.(2,2,2,2,2)
C.(1,2,3,2,4)
D.(1,1,1,1,1,4)
E.(1,2, 2,4,5)
5.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
A.1
B.2
C.3
D.4
东大19春学期《离散数学》在线作业2[满分答案]历年参考题目如下：
