18春福师《高等代数选讲》在线作业一答案满分答案
福师《高等代数选讲》在线作业一-0002
试卷总分:100 得分:0
一、 判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.
A.错误
B.正确
2.两个对称矩阵不一定相似。
A.错误
B.正确
3.
A.错误
B.正确
4.设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1.
A.错误
B.正确
5.n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A.错误
B.正确
6. 对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A.错误
B.正确
7.
A.错误
B.正确
8.两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A.错误
B.正确
9.若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
A.错误
B.正确
10.对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数
A.错误
B.正确
11.
A.错误
B.正确
12.
A.错误
B.正确
13.
A.错误
B.正确
14.
A.错误
B.正确
15.
A.错误
B.正确
16.
A.错误
B.正确
17.两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
A.错误
B.正确
18.
A.错误
B.正确
19.有理数域上任意次不可约多项式都存在
A.错误
B.正确
20.若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A.错误
B.正确
21. 若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零．
A.错误
B.正确
22.
A.错误
B.正确
23.若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A.错误
B.正确
24.
A.错误
B.正确
25.
A.错误
B.正确
26.
A.错误
B.正确
27.
A.错误
B.正确
28.相似矩阵有相同的特征多项式。
A.错误
B.正确
29.
A.错误
B.正确
30.
A.错误
B.正确
31.如果α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
A.错误
B.正确
32.
A.错误
B.正确
33.
A.错误
B.正确
34.
试题如图
A.错误
B.正确
35.
A.错误
B.正确
36.矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。
A.错误
B.正确
37.
A.错误
B.正确
38.合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A.错误
B.正确
39. 齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．
A.错误
B.正确
40.若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
A.错误
B.正确
41.
A.错误
B.正确
42.
A.错误
B.正确
43.
A.错误
B.正确
44.
A.错误
B.正确
45.对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A.错误
B.正确
46.
A.错误
B.正确
47.
A.错误
B.正确
48.
A.错误
B.正确
49.矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
A.错误
B.正确
18春福师《高等代数选讲》在线作业一答案历年参考题目如下：
