[奥鹏]国开电大高等数学基础形考任务[正确正确答案:答案100分]

国开电大高等数学基础形考任务[正确正确答案:答案100分]单选题答案

高等数学基础第一次作业

第1章  函数
第2章  极限与连续
（一）单项选择题
  ⒈下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
  A. ，     B. ，
  C. ，   D. ，
  ⒉设函数的定义域为，则函数的图形关于（ ）对称．
  A. 坐标原点                    B. 轴
  C. 轴                        D.
  ⒊下列函数中为奇函数是（ ）．
  A.                B.
  C.                D.
  ⒋下列函数中为基本初等函数是（ ）．
  A.                    B.
  C.                     D.
⒌下列极限存计算不正确的是（  ）．
  A.                B.
  C.                 D.
  ⒍当时，变量（  ）是无穷小量．
  A.                        B.
  C.                       D.
  ⒎若函数在点满足（  ），则在点连续。
  A.             B. 在点的某个邻域内有定义
  C.             D.

（二）填空题
  ⒈函数的定义域是         ．
  ⒉已知函数，则            ．
  ⒊         ．
  ⒋若函数，在处连续，则         ．
  ⒌函数的间断点是         ．
  ⒍若，则当时，称为                ．

（三）计算题
  ⒈设函数

求：．
  ⒉求函数的定义域．
  ⒊在半径为的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．
  ⒋求．
  ⒌求．
  ⒍求．
  ⒎求．
  ⒏求．
  ⒐求．
  ⒑设函数

讨论的连续性．




高等数学基础第二次作业

第3章  导数与微分
（一）单项选择题
  ⒈设且极限存在，则（ ）．
  A.                        B.
  C.                       D.
  ⒉设在可导，则（ ）．
  A.                   B.
  C.                     D.
  ⒊设，则（ ）．
  A.                           B.
  C.                         D.
  ⒋设，则（ ）．
  A.                          B.
  C.                         D.
⒌下列结论中正确的是（  ）．
  A. 若在点有极限，则在点可导．
B. 若在点连续，则在点可导．
  C. 若在点可导，则在点有极限．
  D. 若在点有极限，则在点连续．

（二）填空题
  ⒈设函数，则         ．
  ⒉设，则            ．
  ⒊曲线在处的切线斜率是         ．
  ⒋曲线在处的切线方程是         ．
  ⒌设，则         ．
  ⒍设，则                ．

（三）计算题
  ⒈求下列函数的导数：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
  ⒉求下列函数的导数：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
  ⒊在下列方程中，是由方程确定的函数，求：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⒋求下列函数的微分：
⑴
⑵
⑶
⑷
  ⒌求下列函数的二阶导数：
⑴
⑵
⑶
⑷
（四）证明题
设是可导的奇函数，试证是偶函数．




高等数学基础第三次作业

第4章  导数的应用
（一）单项选择题
  ⒈若函数满足条件（ ），则存在，使得．
  A. 在内连续
B. 在内可导
  C. 在内连续且可导
D. 在内连续，在内可导
  ⒉函数的单调增加区间是（ ）．
  A.                     B.
  C.                    D.
  ⒊函数在区间内满足（ ）．
  A. 先单调下降再单调上升        B. 单调下降
  C. 先单调上升再单调下降        D. 单调上升
  ⒋函数满足的点，一定是的（ ）．
  A. 间断点                      B. 极值点
  C. 驻点                        D. 拐点
⒌设在内有连续的二阶导数，，若满足（  ），则在取到极小值．
  A.        B.
  C.        D.
  ⒍设在内有连续的二阶导数，且，则在此区间内是（  ）．
  A. 单调减少且是凸的             B. 单调减少且是凹的
  C. 单调增加且是凸的             D. 单调增加且是凹的

（二）填空题
  ⒈设在内可导，，且当时，当时，则是的            点．
  ⒉若函数在点可导，且是的极值点，则            ．
  ⒊函数的单调减少区间是         ．
  ⒋函数的单调增加区间是         ．
  ⒌若函数在内恒有，则在上的最大值是         ．
  ⒍函数的拐点是                ．

（三）计算题
  ⒈求函数的单调区间和极值．
  ⒉求函数在区间内的极值点，并求最大值和最小值．
  ⒊求曲线上的点，使其到点的距离最短．
  ⒋圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？
⒌一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？
⒍欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？

（四）证明题
⒈当时，证明不等式．
⒉当时，证明不等式．




高等数学基础第四次作业

第5章  不定积分
第6章  定积分及其应用
（一）单项选择题
  ⒈若的一个原函数是，则（ ）．
  A.                        B.
  C.                          D.
⒉下列等式成立的是（ ）．
  A.             B.
  C.            D.
⒊若，则（ ）．
  A.                     B.
  C.                    D.
  ⒋（ ）．
  A.                       B.
  C.                       D.
  ⒌若，则（ ）．
  A.                    B.
  C.                   D.
  ⒍下列无穷限积分收敛的是（ ）．
  A.                     B.  
  C.                   D.

（二）填空题
  ⒈函数的不定积分是            ．
  ⒉若函数与是同一函数的原函数，则与之间有关系式                    ．
  ⒊         ．
  ⒋         ．
  ⒌若，则          ．
  ⒍                ．
  ⒎若无穷积分收敛，则         ．

（三）计算题
  ⒈
  ⒉
  ⒊
  ⒋
⒌
⒍
⒎
⒏

（四）证明题
⒈证明：若在上可积并为奇函数，则．
⒉证明：若在上可积并为偶函数，则．

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