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[奥鹏]国开电大高等数学基础形考任务[正确正确答案]

来源:奥鹏远程教育   日期: 作者:奥鹏作业辅导

国开电大高等数学基础形考任务[正确正确答案]单选题答案

高等数学基础第一次作业

第1章  函数
第2章  极限与连续
(一)单项选择题
  ⒈下列各函数对中,( )中的两个函数相等.
  A. ,     B. ,
  C. ,   D. ,
  ⒉设函数的定义域为,则函数的图形关于( )对称.
  A. 坐标原点                    B. 轴
  C. 轴                        D.
  ⒊下列函数中为奇函数是( ).
  A.                B.
  C.                D.
  ⒋下列函数中为基本初等函数是( ).
  A.                    B.
  C.                     D.
⒌下列极限存计算不正确的是(  ).
  A.                B.
  C.                 D.
  ⒍当时,变量(  )是无穷小量.
  A.                        B.
  C.                       D.
  ⒎若函数在点满足(  ),则在点连续。
  A.             B. 在点的某个邻域内有定义
  C.             D.

(二)填空题
  ⒈函数的定义域是         .
  ⒉已知函数,则            .
  ⒊         .
  ⒋若函数,在处连续,则         .
  ⒌函数的间断点是         .
  ⒍若,则当时,称为                .

(三)计算题
  ⒈设函数

求:.
  ⒉求函数的定义域.
  ⒊在半径为的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,另一底边的两个端点在半圆上,试将梯形的面积表示成其高的函数.
  ⒋求.
  ⒌求.
  ⒍求.
  ⒎求.
  ⒏求.
  ⒐求.
  ⒑设函数

讨论的连续性.




高等数学基础第二次作业

第3章  导数与微分
(一)单项选择题
  ⒈设且极限存在,则( ).
  A.                        B.
  C.                       D.
  ⒉设在可导,则( ).
  A.                   B.
  C.                     D.
  ⒊设,则( ).
  A.                           B.
  C.                         D.
  ⒋设,则( ).
  A.                          B.
  C.                         D.
⒌下列结论中正确的是(  ).
  A. 若在点有极限,则在点可导.
B. 若在点连续,则在点可导.
  C. 若在点可导,则在点有极限.
  D. 若在点有极限,则在点连续.

(二)填空题
  ⒈设函数,则         .
  ⒉设,则            .
  ⒊曲线在处的切线斜率是         .
  ⒋曲线在处的切线方程是         .
  ⒌设,则         .
  ⒍设,则                .

(三)计算题
  ⒈求下列函数的导数:








  ⒉求下列函数的导数:









  ⒊在下列方程中,是由方程确定的函数,求:








⒋求下列函数的微分:




  ⒌求下列函数的二阶导数:




(四)证明题
设是可导的奇函数,试证是偶函数.




高等数学基础第三次作业

第4章  导数的应用
(一)单项选择题
  ⒈若函数满足条件( ),则存在,使得.
  A. 在内连续
B. 在内可导
  C. 在内连续且可导
D. 在内连续,在内可导
  ⒉函数的单调增加区间是( ).
  A.                     B.
  C.                    D.
  ⒊函数在区间内满足( ).
  A. 先单调下降再单调上升        B. 单调下降
  C. 先单调上升再单调下降        D. 单调上升
  ⒋函数满足的点,一定是的( ).
  A. 间断点                      B. 极值点
  C. 驻点                        D. 拐点
⒌设在内有连续的二阶导数,,若满足(  ),则在取到极小值.
  A.        B.
  C.        D.
  ⒍设在内有连续的二阶导数,且,则在此区间内是(  ).
  A. 单调减少且是凸的             B. 单调减少且是凹的
  C. 单调增加且是凸的             D. 单调增加且是凹的

(二)填空题
  ⒈设在内可导,,且当时,当时,则是的            点.
  ⒉若函数在点可导,且是的极值点,则            .
  ⒊函数的单调减少区间是         .
  ⒋函数的单调增加区间是         .
  ⒌若函数在内恒有,则在上的最大值是         .
  ⒍函数的拐点是                .

(三)计算题
  ⒈求函数的单调区间和极值.
  ⒉求函数在区间内的极值点,并求最大值和最小值.
  ⒊求曲线上的点,使其到点的距离最短.
  ⒋圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大?
⒌一体积为V的圆柱体,问底半径与高各为多少时表面积最小?
⒍欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省?

(四)证明题
⒈当时,证明不等式.
⒉当时,证明不等式.




高等数学基础第四次作业

第5章  不定积分
第6章  定积分及其应用
(一)单项选择题
  ⒈若的一个原函数是,则( ).
  A.                        B.
  C.                          D.
⒉下列等式成立的是( ).
  A.             B.
  C.            D.
⒊若,则( ).
  A.                     B.
  C.                    D.
  ⒋( ).
  A.                       B.
  C.                       D.
  ⒌若,则( ).
  A.                    B.
  C.                   D.
  ⒍下列无穷限积分收敛的是( ).
  A.                     B.  
  C.                   D.

(二)填空题
  ⒈函数的不定积分是            .
  ⒉若函数与是同一函数的原函数,则与之间有关系式                    .
  ⒊         .
  ⒋         .
  ⒌若,则          .
  ⒍                .
  ⒎若无穷积分收敛,则         .

(三)计算题
  ⒈
  ⒉
  ⒊
  ⒋





(四)证明题
⒈证明:若在上可积并为奇函数,则.
⒉证明:若在上可积并为偶函数,则.

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