20年春福师《常微分方程》在线作业二[答案]答案
福师《常微分方程》在线作业二-0010
试卷总分:100 得分:100
一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.微分方程的通解包含了它的所有的特解.
2.{图}
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4.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
5.{图}
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9.1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
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11.y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
12.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
正确选项:----
13.
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15.题目如图{图}
16.方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
正确选项:----
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19.方程xdy+ydx=0的通解为xy=c.
正确选项:----
20.
21.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
专业答案:----
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23.{图}
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28.所有的微分方程都存在通解
29.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
30.若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
正确选项:----
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32.方程x''+x=tant是齐次线性方程
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34.n阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一
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37.n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
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43.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
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45.题目如图{图}
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20年春福师《常微分方程》在线作业二[答案]历年真题如下：
