东大17秋学期《离散数学》在线作业3答案满分答案
17秋学期《离散数学》在线作业3
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 10 道试题,共 50 分)
1.
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的常值函数。
A.
0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案:----
满分：5 分
2.
设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择答案中 ( ) íS 。
A.
Ф；
B. {1} ；
C. {2}；
D. {1,2} 。
正确答案:----
满分：5 分
3.
选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A′B |=( ) 。
A.
m+n ；
B. mn ；
C. mn ；
D. nm 。
专业答案:----
满分：5 分
4.
单选填空题：对于自然数集合N上的加法运算“＋”，13＝（ ）。
正确答案:----
A.
0；
B. 1；
C. 3；
D. 6。
专业答案:----
满分：5 分
5.
单选题。结点是树的叶结点，当且仅当 该结点（ ）。
A.
度数不为0；
B. 度数大于1；
C. 度是等于1。
满分：5 分
6.
单选题。 无向图G=<V,E>，所有结点度数的总和等于（ ）。
A.
边数；
B. 边数的2倍；
C. 不能确定。
满分：5 分
7.
单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。则结点的出度序列为( )。
A. (2,2,3,3)
B. (1,1,0,0)
C. (2,2,1,0)
D. (2,2,0,0)
正确选项:----
满分：5 分
8.
单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有( )个。
A.
奇数；
B. 非负整数；
C. 偶数；
D. 不能确定。
正确选项:----
满分：5 分
9.
下面是
"xC(x), $x(A(x)úB(x)), "x(B(x)??C(x)) T $xA(x)
的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（ ）处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)úB(x)), ( )
⑵ A(a)úB(a) ( ) ⑴
⑶ "xC(x) ( )
⑷ C(a) ( ) ⑶
⑸ "x(B(x)→?C(x)) ( )
⑹ B(a)→?C(a) ( ) ⑸
⑺ ?B(a) ( ) ⑷ ⑹ I12
⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10
⑼ $xA(x)) ( ) ⑻
A.
⑴ P；⑵ T； ⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
B. ⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。
C. ⑴ P；⑵ ES；⑶ P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。
D. ⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。
专业答案:----
满分：5 分
10.
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的满射函数。
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
专业答案:----
满分：5 分
东大17秋学期《离散数学》在线作业3答案多选题答案
二、 判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.
判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系，则R∩S 也传递。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
2. 判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
3. 设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
4.
判断题，判断下面说法是否正确。
“对于整数集合I上的减法运算“－”来说， 0是幺元。”
专业答案:----
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
5. 设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
三、 多选题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.
多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>}
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
M=Ф(空关系)
N=A×A(完全关系（全域关系）)
上述关系中，具有自反性的关系有( )。
A. R
B. S
C. T
D. M
正确答案:----
E. N
满分：5 分
2.
多选题。下面哪些序列可能是欧拉图的结点度数序列
A. (1,2,3,4,5)
B. (2,2,2,2,2)
C. (2,2,3,3,4)
D. (1,1,1,1,4)
正确答案:----
E. (2,2, 2,2,4)
满分：5 分
3.
多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B. 可结合性；
C. 可交换性；
D. 有么元；
正确答案:----
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；
G. 幂等性。
满分：5 分
4.
多选题。令P(E)是全集E的幂集；?是集合的交运算；è是集合的并运算；?是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群？
A.
<P(E),? >,
B. < P(E), è>,
C. <P(E), ?>。
满分：5 分
5. 下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案:----
满分：5 分
东大17秋学期《离散数学》在线作业3答案历年参考题目如下：
