南开19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）《概率论与统计原理》在线作业[答案]答案
19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）《概率论与统计原理》在线作业-0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
2.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
3.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
4.估计量的有效性是指
A.估计量的置信区间比较窄
B.估计量的置信区间比较宽
C.估计量的抽样方差比较小
D.估计量的抽样方差比较大
5.将一枚硬币掷了1000次，则正面朝上的频率将（ ）
A.等于1/2
B.小于、等于和大于1/2都有可能
C.小于1/2
D.大于1/2
6.某汽车轮胎厂欲估计轮胎的平均行驶里程，由于轮胎行驶里程受汽车型号、行驶的路面以及汽车前后轮胎位置等影响，因此使用了容量为400的样本进行随机检测，检测结果为平均行驶里程为20000公里，标准差为6000公里。则总体平均行驶里程的0.95置信区间为
A.（19506.5，20493.5）
B.（19715，20285）
C.（19412，20588）
D.（19400，20600）
7.袋中有10个球，其中有3个是红球，其余为白球，不放回抽样从中任取5次，一次取一个球，则第5次取到红球的概率为（ ）
A.0.7
B.0.5
C.0.3
D.0.1
8.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
9.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
10.设假设总体X服从参数为p（0<p<1）的0-1分布，p未知。（X1，X2，…，X5）是来自X的简单随机样本，则下面的（ ）是统计量。
A.min（X1，X2，…，X5）
B.X5+2p（X5 -X2）
C.X2-EX4
D.X1+pX3
11.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
12.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（A - B）=（ ）
A.0.98
B.0.72
C.0.18
D.0
13.当抽样方式与样本容量不变的条件下，置信区间愈大则使（ ）
A.可靠性愈小
B.可靠性愈大
C.估计的效率愈高
D.估计的效率愈低
14.题面见图片;
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
15.下列数字中不可能是随机事件概率的是（ ）
A.0.98
B.1.4
C.1/3
D.0
16.假设统计学的考试成绩近似服从正态分布N（72，σ^2）。已知96分以上的占2.3%，则考试成绩低于60分的概率为（ ）
A.0.841
B.0.682
C.0.341
D.0.159
17.设人的体重为随机变量X，且EX=a，DX=b。则10个人的体重记为Y，则（ ）成立。
A.EY=a
B.EY=10a
C.DY=b
D.DY=10a
18.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
19.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
20.已知P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=P（BC）=1/16，P（AB）=0，则事件A，B，C恰好有一个发生的概率为（ ）
A.0.50
B.0.375
C.0.125
D.0
21.设随机变量X～B（10，0.4），则E（5X^2）=（ ）
A.92
B.80
C.60
D.12
22.对一个服从二项分布的随机变量，如果其数学期望和方差之比4/3，则这个二项分布的参数p为（ ）
A.0.75
B.0.50
C.0.25
D.0
23.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是
A.总体分布需服从正态分布，且方差未知
B.总体分布需服从正态分布，且方差已知
C.总体不一定是正态分布，但需要方差已知
D.总体不一定是正态分布，但需要大样本
24.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则字码之和为5的概率为（ ）
A.0.06
B.0.04
C.0.03
D.0.02
25.一个螺丝钉的重量是一个随机变量，其期望值是50克，标准差是5克，则100个螺丝钉的重量超过5100克的概率近似为（ ）
A.0.9972
B.0.8413
C.0.1587
D.0.0228
26.袋中有大小相同的15个球，其中7个白球，8个黑球。用不放回方式从袋中任取2个球，则它们同为白球的概率为（ ）
A.8/15
B.4/15
C.0.2
D.13/29
27.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
28.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
29.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
30.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
南开19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）《概率论与统计原理》在线作业[答案]多选题
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.若P（A）=0，则A是不可能事件
32.如果三个事相互独立，则这三个事件一定两两相互独立
33.对任意总体，样本均值和样本方差都相互独立
34.将一枚骰子连掷2次，则2次掷出的点数之和是一个离散型随机变量
35.投掷一枚均匀的骰子，”出现1点““出现2点”…“出现6点”都是基本事件
36.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中至少有两个不发生”和“A，B，C中至多有一个不发生”是互为对立事件
37.设随机变量X在[0，1]上服从均匀分布，则Y=2X+1将在[1，3]上服从均匀分布
38.总体方差已知情况下，当样本容量增加时，总体均值的1 - α置信区间的长度将变短
39.已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X近似服从正态分布N（1000，2500/3）
40.在四舍五入处理时，小数点后第1位小数所引起的误差一般可认为在[-0.5，0.5]上服从均匀分布
41.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布需服从正态分布，且方差已知
42.“投掷一枚均匀的骰子，观测掷出的点数”是一个随机试验
43.考试卷由100道判断题组成，而且每个判断题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均数为50
