南开18秋学期（1709、1803、1809）《概率论与数理统计》在线作业[答案]答案
18秋学期（1709、1803、1809）《概率论与数理统计》在线作业-0003
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是( )?。
A.
B.
C.
D.
2..
A.
B.
C.
D.
3.题目内容参见word文档选择题72-6-2
A.t(15)
B.t(16)
C.χ2 (15)
D.N(0,1)
4..
A.
B.
C.
D.
5.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
6.2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为（ ）。
A.1/6
B.1/3
C.9/48
D.7/48
7.以下哪一个简称均值（ ）。
A.相关系数
B.方差
C.极差
D.期望
8.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A.有相同的数学期望
B.服从同一连续型分布
C.服从同一泊松分布
D.服从同一离散型分布
9.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
10.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()
A.二项分布
B.泊松分布
C.几何分布
D.超几何分布
11.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 ( )
A.甲是充分估计量
B.甲乙一样有效
C.乙比甲有效
D.甲比乙有效
12.若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（ ）。
A.其方差很大
B.其期望很大
C.其极差很大
D.其相关系数很大
13..
A.
B.
C.
D.以上都对。
14.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 ( )
A.增加
B.不变
C.减少
D.以上都对
15.下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A.独立
B.同分布
C.数学期望与方差存在
D.服从二项分布
16.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（ ）。
A.0.455
B.0.535
C.0.406
D.0.345
17.某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（ ）。
A.ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D.ab/2
18.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.2
19.设A,B是两个事件，则这两个事件至少有一个没发生可表示为（ ）。
A.
B.
C.
D.
20..
A.
B.
C.
D.
21.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A.0.99
B.0.993
C.0.995
D.0.998
22..
A.
B.
C.
D.
23.设X~N(μ，σ2），那么关于概率P(X<μ+2)的说法正确的是（）
A.随μ增加而变大
B.随μ增加而减小
C.随σ增加而不变
D.随σ增加而减小
24.抛币试验时，如果记“正面朝上’为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X,第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y)=(1，1）的概率是（）
A.0.1
B.0.2
C.0.25
D.0.5
25.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0<p<1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）。
A.
B.
C.
D.
26.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是( )。
A.
B.
C.
D.
27..
A.
B.
C.
D.
28..
A.
B.
C.
D.
29.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（ ）。
A.
B.
C.
D.
30..
A.
B.
C.
D.
南开18秋学期（1709、1803、1809）《概率论与数理统计》在线作业[答案]多选题
二、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
A.错误
B.正确
2.设随机变量服从[0,2]的均匀分布，Y=2X+1,则D(Y)=4/3.
A.错误
B.正确
3.设随机变量X~N(2，σ2），且P(2<X<4)=0.3，则P(X<0)=0.1
A.错误
B.正确
4.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
A.错误
B.正确
5.离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)
A.错误
B.正确
6.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
A.错误
B.正确
7.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
A.错误
B.正确
8.已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
A.错误
B.正确
9.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A.错误
B.正确
10.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A.错误
B.正确
11.若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。
A.错误
B.正确
12.若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
A.错误
B.正确
13.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
A.错误
B.正确
14.切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
A.错误
B.正确
15.判断公式
A.错误
B.正确
16.莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。
A.错误
B.正确
17.设随机变量X~N(2,9)，且P(X>=a)=P(X<=a)，则a=2。
A.错误
B.正确
18.组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
A.错误
B.正确
19.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
A.错误
B.正确
20.实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
A.错误
B.正确
南开18秋学期（1709、1803、1809）《概率论与数理统计》在线作业[答案]历年真题如下：
