国开微积分基础形考任务说明在线自检自测一二[正确答案]单选题答案
一、单项选择题（每小题5分，共10小题）
试题 1
题目1：
函数的定义域是（ ）．
选择一项：
a.
b.
c.
d.
定义域：
正确正确答案是：
题目2：
函数的定义域是（ ）
选择一项：
a.
b.
c.
d.
函数定义域为
正确正确答案是：
试题 2
题目1：
设函数，则f（x）=（ ）．
选择一项：
a. x2-1
b. x2-4
c. x2-3
d. x2-2
正确正确答案是：x2-1
题目2：
设函数，则f（x）=（ ）．
选择一项：
a. x2-5
b. x2-6
c. x2-3
d. x2-4
正确正确答案是：x2-4
试题 3
题目1：
设函数，则该函数是（ ）．
选择一项：
a. 偶函数
b. 非奇非偶函数
c. 既是奇函数又是偶函数
d. 奇函数
是奇函数
正确正确答案是：奇函数
题目2：
设函数，则该函数是（ ）．
选择一项：
a. 奇函数
b. 非奇非偶函数
c. 偶函数
d. 既是奇函数又是偶函数
是非奇非偶函数
正确正确答案是：非奇非偶函数
试题 4
题目1：
极限=（ ）．
选择一项：
a. 1
b. -1
c. 0
d. 不存在
无穷小量（x-1）与有界变量之积是无穷小量。
正确正确答案是：0
题目2：
已知，当（ ）时，f（x）为无穷小量．
选择一项：
a. x→+∞
b.
c.
d.
为无穷小量
正确正确答案是：
试题 5
题目1：
函数的间断点为( )．
选择一项：
a. x=1
b. x=2
c. x=3
d. x=4
，间断点是x=4
正确正确答案是：x=4
题目2：
函数的间断点为( )．
选择一项：
a. x=0
b. x=1
c. x=3
d. x=2
，间断点是x=3
正确正确答案是：x=3
试题 6
题目1：
极限 ( )．
选择一项：
a. 1
b.
c. 不存在
d. 2
正确正确答案是：
题目2：
极限（ ）
选择一项：
a.1
b.不存在
c.3
d.
正确正确答案是：3
试题 7
题目1：
若，则 =（ ）．
选择一项：
a. 0
b. -2
c. 1
d. -1
正确正确答案是：-2
题目2：
若，则（ ）．
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 8
题目1：
若，则 =（ ）．
选择一项：
a. -1
b. -2
c. 1
d. 2
正确正确答案是：-1
题目2：
若函数，则（ ）
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 9
题目1：
设，则 =（ ）．
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
题目2：
设，则 =（ ）．
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 10
题目1：
设，则 =（ ）．
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
题目2：
设是可微函数，则（ ）．
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
判断题（每小题5分，共6小题）
试题 11
题目1：
奇函数的图像关于原点对称。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
偶函数的图像关于原点对称。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 12
题目1：
如果函数在处可导，则在连续。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
如果函数在处连续，则在可导。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 13
题目1：
当时，为无穷小量。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
当时，为无穷小量。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
试题 14
题目1：
若，则。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
题目2：
若函数，则。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 15
题目1：
若函数，则。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
设函数，则。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 16
题目1：
设，则。（ ）
选择一项：
对
错
反馈
正确正确答案是“错”。
题目2：
设y=cos6x，则dy=6 sin6 xdx。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
填空题（每小题5分，共4小题）
试题 17
题目1：
函数的定义域是 。
正确正确答案是：5
题目2：
极限 。
正确正确答案是：2
试题 18
题目1：
函数的间断点是x= 。
解析：，间断点是1。
正确正确答案是：1
题目2：
函数的间断点是x= 。
，间断点是4。
正确正确答案是：4
试题 19
题目1：
若，则 。
正确正确答案是：0
题目2：
若，则 = 。
正确正确答案是：2
试题 20
题目1：
若函数，则 。
正确正确答案是：64
题目2：
若函数，则 。
正确正确答案是：12
在线自检自测2正确答案每一道试题在两个题目中随机抽取一道，核对题目作答
一、单项选择题（每小题5分，共10小题）
试题 1
题目1：
若，其中a是常数，则（ ）．
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
题目2：
若f（x）=sin x，则f n（0）=（ ）
选择一项：
a. 1
b. ln3
c. -1
d. 0
正确正确答案是：0
试题 2
题目1：
若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（ ）．
选择一项：
a. 2sin x + x cos x
b. -2sin x - x cos x
c. cos x - x sin x
d. cos x + x sin x
正确正确答案是：-2sin x - x cos x
题目2：
若f（x）= sinx + a3，其中a是常数，则f ''（x）=（ ）．
选择一项：
a. sin x+6a
b. -sin x
c. cos x
d. cos x+3a2
f '(x)=f(sin x+a3)'=cos x
f ''(x)=(cos x)'=-sin x
正确正确答案是：-sin x
试题 3
题目1：
函数的单调增加区间是（ ）
选择一项：
a.
b.
c.
d.
由 时单调增加
则单调增加区间
正确正确答案是：
题目2：
函数在区间（-∞，3）内是（ ）
选择一项：
a. 单调增加
b. 先增后减
c. 单调减少
d. 先减后增
令
则驻点为
当在区间（-∞，-1）时，f '(x)>0 单调增加
当在区间(-1,3)时，f '(x)<0 单调减少
及先增后减
正确正确答案是：先增后减
试题 4
题目1：
函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（ ）
选择一项：
a. (-1,+∞)
b. (-∞,-1)
c. (-∞,0)
d. (0,+∞)
由 时单调减少
则单调减少区间(-∞,0)
正确正确答案是：(-∞,0)
题目2：
函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（ ）
选择一项：
a. 单调增加
b. 单调减少
c. 先增后减
d. 先减后增
令 则驻点为x=-1
当在区间（-2，-1）时，f '(x)<0单调减少
当在区间（-1，-2）时，f '(x)>0单调增加
及先减后增
正确正确答案是：先减后增
试题 5
题目1：
函数的极值点是（ ）
选择一项：
a. 驻点
b. 驻点或不可导点
c. 不可导点
d. 端点
函数的极值点是驻点或不可导点
正确正确答案是：驻点或不可导点
题目2：
函数的极大值点是（ ）
选择一项：
a. x=-1
b. x=0
c. x=3
d. x=1
正确正确答案是：x=-1
试题 6
题目1：
选择一项：
a. 8
b. 4
c. 7
d. 5
正确正确答案是：7
题目2：
选择一项：
a. 0
b. 1
c. 3
d. 2
正确正确答案是：2
试题 7
题目1：
选择一项：
a. x=1
b. x=0
c. x=e
d. x=-1
正确正确答案是：x=0
题目2：
函数y=3（x-1）2的驻点是（ ）
选择一项：
a. x=0
b. x=3
c. x=-1
d. x=1
正确正确答案是：x=1
试题 8
题目1：
选择一项：
a. 既有极大值又有极小值
b. 至少存在一点，使得f '（）=0
c. 既有最大值又有最小值
d. 必有最大值或最小值
正确正确答案是：必有最大值或最小值
题目2：
满足方程f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（ ）.
选择一项：
a. 驻点
b. 间断点
c. 最值点
d. 极值点
满足方程f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的驻点
正确正确答案是：驻点
试题 9
题目1：
曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（ ）．
选择一项：
a. 2
b. 2e4
c. e2
d. e4
正确正确答案是：2e4
题目2：
设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（ ）．
选择一项：
a. (0, 1)
b. (1, 1)
c. (1, 0)
d. (0, 0)
正确正确答案是：(1, 0)
试题 10
题目1：
下列结论中（ ）不正确．
选择一项：
a. 可导函数的极值点一定发生在其驻点上.
b. f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.
c. 若f（x）在[a，b]内恒有f '(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.
d. f（x）在x=x0处不连续，则一定在x0处不可导.
f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微。
正确正确答案是：f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.
题目2：
若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．
选择一项：
a. 函数f (x)在点x0处有定义
b. ，但
c. 函数f (x)在点x0处连续
d. 函数f (x)在点x0处可微
正确正确答案是：，但
判断题（每小题5分，共6小题）
试题 11
题目1：
若，则 。 （ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
设，则。 （ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 12
题目1：
函数在点处的切线方程为 （ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
题目2：
设函数，则函数f(x)在x=0处的切线斜率为k=2。
（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 13
题目1：
函数f(x)=ax2+1在区间内单调增加，则a应满足a>0 。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
函数y=x2在上是单调增加的。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 14
题目1：
区间(0, +)是函数y = x 2 + 1的单调增加区间。
选择一项：
对
错
反馈
正确正确答案是“对”。
题目2：
函数的单调减少区间是。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 15
题目1：
若函数在内恒有，则在上的最大值是. （ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
区间[a，b]上的单调函数在区间的两个端点处取得最大值或最小值。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
试题 16
题目1：
可能的极值点包括驻点和不可导点（ ）。
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
函数的极值点可能发生在不可导点上。（ ）
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
填空题（每小题5分，共4小题）
试题 17
题目1：
若f(x)=-xe-x则 ．
正确正确答案是：2
题目2：
已知，则= ．
正确正确答案是：1
试题 18
题目1：
设f(x)=3x5-2x4+x2-5x-7，f(6) 。
正确正确答案是：0
题目2：
设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（）
正确正确答案是：0
试题 19
题目1：
函数y=3(x-1)2的驻点是x= 。
正确正确答案是：1
题目2：
函数y=x2-2x+4的驻点是x= 。
正确正确答案是：1
试题 20
题目1：
函数y=x2-2x+4的极小值为 。
正确正确答案是：3
题目2：
无
在线自检自测3正确答案
每一道试题在两个题目中随机抽取一道，核对题目作答一、单项选择题（每小题5分，共10小题）
试题 1
题目1：
选择一项：
a. 导数
b. 不定积分
c. 原函数
d. 微分
正确正确答案是：原函数
题目2：
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 2
题目1：
以下等式成立的是（ ）
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
题目2：
已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（ ）
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 3
题目1：
下列等式成立的是（ ）．
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
题目2：
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 4
题目1：
选择一项：
a. 等于
b. 无法比较
c. 小于
d. 大于
正确正确答案是：大于
题目2：
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 5
题目1：
选择一项：
a.
b. 以上说法都错误
c.
d.
正确正确答案是：
题目2：
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 6
题目1：
[考查知识点：积分计算]
=（ ）.
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
题目2：
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 7
题目1：
下列无穷积分收敛的是（ ）．
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
题目2：
下列无穷积分收敛的是（ ）．
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 8
题目1：
选择一项：
a. 4
b. 6
c. 3
d. 5
正确正确答案是：5
题目2：
以下微分方程阶数最高的是（ ）。
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 9
题目1：
下列微分方程中为可分离变量的方程是（ ）。
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
题目2：
下列微分方程中，（ ）是线性微分方程。
选择一项：
a.
b.
c.
d.
正确正确答案是：
试题 10
题目1：
微分方程y'=y的通解是（ ）
选择一项：
a. y=cx
b. y=ce-3x
c. y=ex
d. y=cex
正确正确答案是：y=cex
题目2：
微分方程y'=0的通解为（ ）．
选择一项：
a. y=C
b. y=x+C
c. y=Cx
d. y=0
正确正确答案是：y=C
判断题（每小题5分，共6小题）
试题 11
题目1：
sinx-cosx的全部原函数为 cosx+sinx
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
题目2：
已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 12
题目1：
因为定积分表示平面图形面积，所以
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
题目2：
设定积分
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
试题 13
题目1：
定积分
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 14
题目1：
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 15
题目1：
已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x，且曲线过点(1,0)，则该曲线方程为y=x2-1。
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4) 的曲线是y=x2+4
选择一项：
对
错
正确正确答案是“错”。
试题 16
题目1：
微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
题目2：
y=e2x是微分方程的解。
选择一项：
对
错
正确正确答案是“对”。
填空题（每小题5分，共4小题）
试题 17
题目1：
4
正确正确答案是：2
题目2：
-15sin5xdx= d(cos5x)
正确正确答案是：3
试题 18
题目1：
正确正确答案是：0
题目2：
设f(x)是连续的奇函数，则定积分（ ）
正确正确答案是：0
试题 19
题目1：
正确正确答案是：4
题目2：
若= 2，则k =（ ）．
正确正确答案是：1
试题 20
题目1：
微分方程的阶数是__
正确正确答案是：3
题目2：
微分方程的阶数为__
正确正确答案是：3
下载作业正确答案
微积分基础下载作业
提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：
1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2. 在线提交word文档．
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、计算题（每小题5分，共60分）
⒈计算极限．
2．计算极限．
3.计算极限．
4．设，求.
5．设，求.
6.设，求.
7.计算不定积分
8．计算不定积分.
9.计算不定积分
10.计算定积分
11.计算定积分.
12．计算定积分.
国开微积分基础形考任务说明在线自检自测一二[正确答案]多选题答案
二、应用题（每小题10分，共40分）1．欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？
2.欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？
3.用钢板焊接一个容积为4立方米的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？
4.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？
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