国家开放大学2022年秋《应用概率统计》综合作业一[正确答案]

正确答案：D

正确答案：A

正确答案：D

随机答案：ABCD

正确答案：D

随机答案：ABCD

正确答案：C

随机答案：ABCD

正确答案：C

随机答案：ABCD

正确选项:--------

国家开放大学2022年秋《应用概率统计》综合作业一[正确答案]单选题答案

正确答案：D

正确答案：C

正确选项:--------

参考答案：C

《应用概率统计》综合作业一

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．已知随机事件A的概率，事件B的概率，条件概率，则事件的概率                     ．

2．设在三次独立试验中，随机事件A在每次试验中出现的概率为，则A至少出现一次的概率为                     ．

3．设随机事件A，B及其和事件的概率分别是0.4，0.3和0.6，则积事件的概率                     ．

4．一批产品共有10个正品和两个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为                     ．

5．设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件产品中有一件是不合格品，则另1件也是不合格品的概率为                     ．

6．设随机变量，且，则                     ．

7．设随机变量绝对值不大于1，且，，则                     ．

8．设随机变量的密度函数为以表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数，则                     ．

9．设随机变量的概率分布为，，，则随机变量的分布函数                     ．

10．设随机变量的密度函数为，求随机变量的密度函数                     ．

国家开放大学2022年秋《应用概率统计》综合作业一[正确答案]多选题答案

二、选择题（每小题2分，共20分）

1．同时抛掷3枚均匀对称的硬币，则恰有2枚正面向上的概率为（  ）

（A）0.5    （B）0.25    （C）0.125   （D）0.375

正确选项:--------

正确答案：A

正确答案：A

2．某人独立地投入三次篮球，每次投中的概率为0.3，则其最可能失败（没投中）的次数为（  ）

（A）2    （B）2或3    （C）3   （D）1

正确答案：D

正确答案：B

正确答案：B

参考答案：C

3．当随机事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列各式中正确的是（  ）

（A）    （B）

（C）              （D）

正确答案：D

正确答案：A

正确答案：B

正确答案：C

随机答案：ABCD

正确答案：A

随机答案：ABCD

正确选项:--------

正确答案：A

正确答案：C

正确答案：D

正确选项:--------

正确答案：C

随机答案：ABCD

参考答案：C

正确选项:--------

参考答案：C

正确答案：B

正确答案：A

正确答案：A

随机答案：ABCD

正确答案：B

正确选项:--------

4．设，，，则（  ）

（A）事件A和B互不相容    （B）事件A和B互相对立   

（C）事件A和B互不独立    （D）事件A和B相互独立

正确答案：D

正确答案：C

正确选项:--------

参考答案：C

5．设A与B是两个随机事件，且，，，则必有（  ）

（A）    （B）   

（C）      （D）

6．设随机变量的密度函数为，且，为的分布函数，则对任意实数，有（  ）

（A）   （B）

（C）           （D）

7．设随机变量服从正态分布，则随着的增大，概率为（  ）

（A）单调增大    （B）单调减少    （C）保持不变    （D）增减不定

随机答案：ABCD

正确答案：D

参考答案：C

8．设两个随机变量和分别服从正态分布和，记，，则（  ）

（A）对任意实数，都有    （B）对任意实数，都有   

（C）只对的个别值，才有   （D）对任意实数，都有

正确答案：D

正确答案：B

正确答案：B

参考答案：C

9．设随机变量服从正态分布，则（  ）

（A）    （B）   （C）   （D）

10．设随机变量的分布函数为则（  ）

（A）    （B）    （C）      （D）

三、（10分）摆地摊的某赌主拿了8个白的、8个黑的围棋子放在一个签袋里，并规定凡愿摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋口摸出5个棋子，中彩情况如下：

摸棋子

5个白

4个白

3个白

其他

彩金

20元

2元

纪念品（价值5角）

同乐一次（无任何奖品）

试计算：

①获得20元彩金的概率；

②获得2元彩金的概率；

③获得纪念品的概率；

④按摸彩1000次统计，赌主可望净赚多少钱？

四、（10分）已知连续型随机变量的密度函数为试求：

（1）常数A；（2）（3）的分布函数。

五、（10分）设10件产品中有5件一级品，3件二级品，2件次品，无放回地抽取，每次取一件，求在取得二级品之前取得一级品的概率。