国家开放大学2022年秋《应用概率统计》综合作业二[正确答案]

随机答案：ABCD

国家开放大学2022年秋《应用概率统计》综合作业二[正确答案]单选题答案

正确选项:--------

正确答案：B

《应用概率统计》综合作业二

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80，10和10件，现从中随机地抽取一件，记 ，则，的联合分布律为            .

2．设二维连续型随机变量（，）的联合密度函数为其中为常数，则=         .

3．设随机变量和相互独立，且，，则（，）的联合密度函数为          .

4．设随机变量和同分布，的密度函数为若事件，相互独立，且，        .

5．设相互独立的两个随机变量和具有同一分布律，且

0

1

0.5

0.5

则随机变量的分布律为          .

6．设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望          .

7．设离散型随机变量服从参数的泊松分布，且已知，则参数=          .

8．设随机变量和相互独立，且均服从正态分布，则随机变量的数学期望          .

9．设随机变量，，相互独立，其中服从正[0，6]区间上的均匀分布，服从正态分布，服从参数的泊松分布，记随机变量，则          .

10．设随机变量的数学期望，方差，则由切贝雪夫（Chebyshev）不等式，有          .

国家开放大学2022年秋《应用概率统计》综合作业二[正确答案]多选题答案

二、 选择题（每小题2分，共20分）

1．设两个随机变量和相互独立且同分布，，，则下列各式成立的是（    ）

（A）                 （B）

（C）              （D）

正确答案：D

正确答案：B

随机答案：ABCD

正确选项:--------

参考答案：C

随机答案：ABCD

参考答案：C

2．设随机变量的分布律为：

且满足，则等于（    ）

（A）0          （B）            （C）          （D）1

正确答案：B

正确答案：B

3．设两个随机变量和相互独立，且都服从（0，1）区间上的均匀分布，则服从相应区间或区域上的均匀分布的随机变量是（    ）

（A）       （B）        （C）         （D）（）

正确答案：B

4．设离散型随机变量（）的联合分布律为

若和相互独立，则和的值为（    ）

（A），    （B） ， （C） （D），

正确答案：C

正确答案：D

正确选项:--------

正确答案：B

5．设随机变量的相互独立，其分布函数分别为与，则随机变量的分布函数 是（    ）

（A）                （B）

（C）                         （D）

6．对任意两个随机变量和，若，则下列结论正确的是（    ）

（A）               （B）

（C）和相互独立                    （D）和不相互独立

随机答案：ABCD

正确答案：A

7．设随机变量服从二项分布，且，，则参数，的值等于（    ）

（A）， （B），（C）， （D），

8．设两个随机变量和的方差存在且不等于零，则是和的（    ）

（A）不相关的充分条件，但不是必要条件

（B）独立的必要条件，但不是充分条件

（C）不相关的充分必要条件

（D）独立的充分必要条件

正确答案：B

参考答案：C

9．设随机变量（，）的方差，，相关系数，则方差（    ）

（A）40             （B）34          （C）25.6        （D）17.6

正确答案：D

正确答案：B

10．设随机变量和相互独立，且在（0，）上服从均匀分布，则（    ）

（A）             （B）           （C）         （D）

三、（10分）设随机变量，，，相互独立，且同分布：，0.4，=1，2，3，4．

求行列式的概率分布.

四、（10分）已知随机变量的概率密度函数为，；

（1）求的数学期望和方差.

（2）求与的协方差，并问与是否不相关？

（3）问与是否相互独立？为什么？

五、（10分）设二维随机变量（）的联合密度函数为试求：

（1）常数；

（2），；

（3），；

（4）.