国家开放大学2022年秋《应用概率统计》综合作业三[正确答案]

正确答案：A

国家开放大学2022年秋《应用概率统计》综合作业三[正确答案]单选题答案

正确答案：A

随机答案：ABCD

《应用概率统计》综合作业三

正确答案：B

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．在天平上重复称量一重为的物品，测量结果为，，…，，各次结果相互独立且服从正态分布，各次称量结果的算术平均值记为，为使，则的值最小应取自然数          .

2．设，，…，是来自正态总体的容量为10的简单随机样本，为样本方差，已知，则=          .

3．设随机变量服从自由度为的分布，则随机变量服从自由度为      的     分布.  

4．设总体服从正态分布，抽取容量为25的简单随机样本，测得样本方差为，则样本均值小于12.5的概率为          .

5．从正态分布中随机抽取容量为16的随机样本，且未知，则概率          .

6．设总体的密度函数为其中，，，…，是取自总体的随机样本，则参数的极大似然估计值为         .

7．设总体服从正态分布，其中未知而已知，为使总体均值的置信度为的置信区间的长度等于，则需抽取的样本容量最少为        .

8．设某种零件的直径（mm）服从正态分布，从这批零件中随机地抽取16个零件，测得样本均值为，样本方差，则均值的置信度为0.95的置信区间为        .

9．在假设检验中，若未知，原假设，备择假设时，检验的拒绝域为        .

10．一大企业雇用的员工人数非常多，为了探讨员工的工龄（年）对员工的月薪（百元）的影响，随机抽访了25名员工，并由记录结果得：，，，，则对的线性回归方程为        .

国家开放大学2022年秋《应用概率统计》综合作业三[正确答案]多选题答案

二、选择题（每小题2分，共20分）

1．设，，…，是来自正态总体的一个简单随机样本，为其样本均值，令，则～（    ）

（A）     （B）       （C）     （D）

正确选项:--------

随机答案：ABCD

正确答案：B

正确答案：C

正确答案：A

正确答案：A

参考答案：C

正确答案：A

正确选项:--------

2．设，，…，是来自正态总体的简单随机样本，为样本均值，记（    ）

，，

，，

则服从自由度为的分布的随机变量是（    ）

（A）  （B） （C） （D）

3．设，，，是来自正态总体的简单随机样本，若令，则当服从分布时，必有（    ）

（A）；              （B）；

（C）；             （D）；

正确答案：D

正确选项:--------

4．设简单随机样本，，…，来自于正态总体，则样本的二阶原点矩的数学期望为（    ）

（A）           （B）           （C）          （D）

5．设随机变量服从自由度为（，）的分布，已知满足条件，则的值为（    ）

（A）0.025          （B）0.05         （C）0.95       （D）0.975

正确答案：C

正确答案：B

6．设总体服从正态分布，，，…，是从中抽取的简单随机样本，其中，未知，则的的置信区间（    ）

（A）（，） （B）（，）

（C）（，）  （D）（，）

正确答案：B

正确答案：A

7．设总体服从正态分布，其中未知，未知，，，…，是简单随机样本，记，则当的置信区间为（，）时，其置信水平为（    ）

（A）0.90         （B）0.95         （C）0.975         （D）0.05

正确答案：D

正确选项:--------

8．从总体中抽取简单随机样本，， ，易证估计量

，

，

均是总体均值的无偏估计量，则其中最有效的估计量是（    ）

（A）          （B）         （C）          （D）

9．从一批零件中随机地抽取100件测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，现想知道这批零件的直径是否符合标准5cm，采用检验法，并取统计量为，则在显著性水平下，其接受域为（    ）

（A）  （B） （C）   （D）

10．在假设检验中，方差已知，（    ）

（A）若备择假设，则其拒绝域为

（B）若备择假设，则其拒绝域为

（C）若备择假设，则其拒绝域为

（D）若备择假设，则其拒绝域为

正确答案：C

正确答案：A