福建师范大学2021年8月课程考试《数学物理方法》作业考核试题[正确答案]作业答案

福建师范大学2021年8月课程考试《数学物理方法》作业考核试题[正确答案]单选题答案

《数学物理方法》期末考试A卷 

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一、单项选择题（共12分，每小题3分）
1．已知 是 的m阶极点， 是 的n阶极点，则 是函数 的(       )阶极点。
A．       B．        C．      D．
2．计算积分 (       )。
A．0       B．        C．       D．
3．泛定方程 要构成定解问题，则应有的初始条件个数为(      )。
A．1个       B．2个       C．0个      D．3个
4．方程 表示复平面中的 (      )。
A．椭圆       B．双曲线       C．抛物线      D．以上都不对
二、填空题（共12分，每小题2分）
1．复数z的三角形式为 ，则其指数形式为             。
2．               。
3．函数 在 处的留数为            。
4．幂级数 的收敛圆是                。
5．均匀细杆热传导系数为 ，在 端有热流强度为 的热量流入，如图1所示，则该端的边界条件为               。




6．函数 的复数形式的傅里叶积分形式为 ，其中傅里叶变换            。
三、名词解释（共8分，每小题4分)
1．共轭调和函数
2．定解问题的适定性
四、证明题（共40分，每小题10分）
1．已知解析函数 的实部为 ，试证这个解析函数为 。
2．函数 在区域 上的幂级数展开为
。
3．证明积分 。
4．用留数定理证明积分 。
五、计算题（共28分，每小题14分）
1．求定解问题 的解，其中 , 为常数。
2．半径为 的球形区域内部没有电荷，球面上的电势为 ，求球形区域内部的电势分布。已知 ， ， ， 。

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专升本有两种类型，一是普通高等教育专升本，即统招专升本，报考学生是省内高职专科应届大三毕业学生，报考对口专业或相近专业；二是成人高等教育专升本，可通过远程教育专升本、成人高考专升本、自学考试专升本、开放大学专升本，报考学生主要是社会职场从业者，报名要求为具有国民教育系列专科或专科以上毕业文凭，报考医学类专业需要提供相关从业资格证明或证书等。异地报考需要提供所在地区的居住证明或社保证明。

通过成人高等教育专升本既可以报考对口专业，也可以报考其他专业。

比如通过远程教育专升本可选择北京大学（医学）、北京师范大学、北京外国语大学、大连理工大学、南开大学、天津大学、江南大学、西北工业大学、西安交通大学、东北大学、吉林大学、东北财经大学、东北农业大学、东北师范大学、北京语言大学、电子科技大学、兰州大学、四川大学、中国地质大学（北京）、中国传媒大学、对外经济贸易大学、北京邮电大学、北京交通大学、中国医科大学、北京中医药大学、中国石油大学（华东）、四川农业大学、西南大学等教育部批准远程教育试点的院校。