![[奥鹏]东大21年秋《概率论X》在线平时作业3【满分答案】](/uploads/allimg/210916/8bb21101b5f5e03860055cc237b6621c.jpg)
东大21年秋《概率论X》在线平时作业3【满分答案】
《概率论X》在线平时作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率（ ）
A.1/3
B.2/5
C.1/2
D.2/3
2.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
A.0.125；
B.0.25；
C.0.5；
D.0.75
3.一颗均匀骰子重复掷10次，则10次中点数3平均出现的次数为
A.4/3
B.5/3
C.10/3
D.7/6
4.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A.1
B.2
C.6
D.7
5.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则
A.A是必然事件
B.A，B独立
C.A包含B
D.B包含A
6.6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是
A.4!6!/10!
B.4/10
C.4!7!/10!
D.9!/10!
正确选项:--------
7.设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）
A.对任意数u，都有P1=P2
B.只有u的个别值才有P1=P2
C.对任意实数u，都有P1<P2
D.对任意实数u，都有P1>P2
正确选项:--------
8.在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：
A.1－p
B.p
C.1
D.1+p
9.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A.（A–B）+（B–A）＝空集；
正确选项:--------
B.（A–B）+（B–A）＝A∪B；
正确选项:--------
C.（A–B）＝A∪B–A；
正确选项:--------
D.（A–B）＝A–AB
10.随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。
A.N(2, -3)
B.N(2, 36)
C.N(-3， 25)
D.N(2, 25)
正确选项:--------
11.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有
正确选项:--------
A.P{-1<X<1}>=0.9
B.P{0<X<2}>=0.9
C.P{-1<X<1}<=0.9
D.P{0<X<2}<=0.9
12.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是
A.0.4
B.0.3
C.0.6
D.0.5
正确选项:--------
13.有甲乙2批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在2批中随机地各取一粒，则两粒种子都发芽的概率为：
A.0.56
B.0.94
C.0.44
D.0.36
14.事件A发生的概率为零，则
A.事件A不可能发生
B.事件A一定能发生
C.事件A有可能发生
D.P不一定为零
15.设X~ P（λ)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=
正确选项:--------
A.1
B.2
C.3
D.0
16.{图}
A.6
B.22
C.30
D.41
17.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=
A.3.4
B.7.4
C.4
D.6
正确选项:--------
18.如果A是B的对立事件，则肯定有：
A.P(A)≤P(B)；
B.P(A)≥P(B)；
C.P(AB)=P(A)P(B)；
D.P(A)+P(B)=1。
正确选项:--------
19.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
20.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则{图}=
正确选项:--------
A.取到两个红球
B.至少取到一个白球
C.没有一个白球
D.至少取到一个红球
21.如果随机事件A，B相互独立，则有：
A.AB=空集；
B.P(A)=P(B)；
C.P(A|B)=P(A)；
D.AB=B。
正确选项:--------
22.若X～N（u1，σ12 )，Y～N（u2，σ22）那么（X，Y）的联合分布为
A.二维正态，且ρ=0
B.二维正态，且ρ不定
C.未必是二维正态
D.以上都不对
23.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）
正确选项:--------
是X和Y的
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的必要条件，但不是充分条件；
C.不相关的充分必要条件；
D.独立的充分必要条件
24.{图}
A.0.4
B.0.5
C.5/9
D.0.6
正确选项:--------
25.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
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二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
27.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
28.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。
29.小概率事件指的就是不可能发生的事件。
30.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
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