[奥鹏]21秋福师《高等代数选讲》在线作业二[正确答案]

21秋福师《高等代数选讲》在线作业二[正确答案]单选题答案

福师《高等代数选讲》在线作业二-0002

试卷总分:100  得分:100

一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.

 

2.

 

3.试题如图{图}

 

4.

 

5.若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．

 

6.

 

7.两个对称矩阵不一定相似。

 

8.设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵的充要条件

 

9.

 

10.若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零．

 

11.

 

12.若x∈A∪B,则x∈A且x∈B

 

13.

 

14.

 

15.齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．

 

16.两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.

 

17.若n阶方阵A可对角化，则A有n个线性无关的特征向量

 

18.

 

19.

 

20.

 

21.有理数域上任意次不可约多项式都存在

 

22.相似矩阵有相同的特征多项式。

 

23.双射既是单射也是满射

 

24.若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．

正确选项:--------

 

25.在全部n（n>1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．

 

26.

 

27.

 

28.

 

29.

 

30.如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1

 

31.

 

32.

 

33.正交矩阵的行列式等于1或-1

 

34.试题如图{图}

 

35.

 

36.

 

37.齐次线性方程组永远有解

 

38.若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.

 

39.排列 （1，2，3，4，...,2006)是一个偶排列

 

40.

 

41.两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。

 

42.等价向量组的秩相等

 

43.对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．

 

44.

 

45.

 

46.

 

47.

 

48.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事

 

49.(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基

 

50.对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．

 

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