东大21春学期《概率论X》在线平时作业1[答案]答案
21春学期《概率论X》在线平时作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A.P{X=Y}=0.5
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=0.25
D.P{XY=1}=0.25
正确选项:----
2.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有
专业答案:----
A.P{-1<X<1}>=0.9
B.P{0<X<2}>=0.9
C.P{-1<X<1}<=0.9
D.P{0<X<2}<=0.9
专业答案:----
3.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )
A.11/21
B.1/2
C.5/9
D.5/14
专业答案:----
4.设随机变量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=（）
A.0.8
B.0.2
C.0.5
D.0.4
正确选项:----
5.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A.F（x）
B.F（x）=F(y)
C.F（x）≤F(y)
D.F（x）≥F(y)
专业答案:----
6.盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是：
A.0.5；
B.0.3；
C.54/125；
D.36/125。
专业答案:----
7.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
A.U(1,2)；
B.U(3,4)；
C.U(5,6)；
D.U(7,8)。
正确选项:----
8.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
A.0.496
B.0.443
C.0.223
D.0.468
正确答案:----
9.X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
A.N(1,2)；
B.N(1,4)
C.N(2,4)；
D.N(2,5)。
专业答案:----
10.若P(A)=0,B为任一事件，则
A.A为空集
B.B包含A
C.A,B相互独立
D.A,B互不相容
专业答案:----
11.设随机变量X服从正态分布N（u1，σ12 )，随机变量Y服从正态分布N（u2，σ22 )，且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1}，则有（）
A.σ1<σ2
B.σ1>σ2
C.u1<u2
D.u1>u2
专业答案:----
12.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
A.4
B.5
C.7
D.8
正确答案:----
13.重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件A的对立事件为
正确答案:----
A.两次均失败
B.第一次成功
C.第一次成功且第二次失败
D.第一次成功或第二次失败
专业答案:----
14.{图}
A.6
B.22
C.30
D.41
专业答案:----
15.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa,0<x<1(k,a>0), f(x)=0,其他 又知E（X）=0.75，求k,和a的值
A.3，2
B.2，3
C.3，4
D.4，3
专业答案:----
16.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝ ，EX2＝ .
A.5，5
B.5 ，25
C.1/5，5
D.5，30
专业答案:----
17.设随机变量X~B（n,p)且EX=2.4,DX=1.44,则n=
专业答案:----
A.6
B.7
C.8
D.9
专业答案:----
18.假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是
A.F(x) = F(-x);
B.F(x) = - F(-x);
C.f (x) = f (-x);
D.f (x) = - f (-x).
正确选项:----
19.如果A是B的对立事件，则肯定有：
A.P(A)≤P(B)；
B.P(A)≥P(B)；
C.P(AB)=P(A)P(B)；
D.P(A)+P(B)=1。
正确选项:----
20.A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为
A.A,B互不相容
B.A,B独立
C.A,B不独立
D.A,B相容
正确选项:----
21.一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：
A.0.1
B.0.4
C.0.3
D.0.6
正确选项:----
22.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A.90元
B.45元
C.55元
D.60.82元
专业答案:----
23.一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是
A.0.216
B.0.064
C.0.28
D.0.16
正确答案:----
24.F(x)为分布函数，则F(－∞)为：
A.1
B.0
C.–1
正确答案:----
D.2
专业答案:----
25.甲、乙、丙3人独立破译一种密码，他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4，则能破译出这种密码的概率是
A.2|5
B.3|5
C.4|5
D.1|5
正确答案:----
东大21春学期《概率论X》在线平时作业1[答案]标准满分答案
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
27.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
