东大21春学期《概率论X》在线平时作业2[答案]答案
21春学期《概率论X》在线平时作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占
A.0.4
B.0.15
C.0.25
D.0.55
正确答案:----
2.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
A.DX>=1/16
正确答案:----
B.DX>=1/4
正确答案:----
C.DX>=1/2
正确答案:----
D.DX>=1
专业答案:----
3.随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案:----
正确选项:----
4.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
A.4
B.5
C.7
D.8
正确选项:----
5.{图}
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案:----
正确答案:----
6.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定
A.对立
B.互不相容
C.互不独立
D.不互斥
正确选项:----
7.甲、乙、丙3人独立破译一种密码，他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4，则能破译出这种密码的概率是
A.2|5
B.3|5
C.4|5
D.1|5
正确答案:----
8.随机变量X~N（1,4），且P（X<2）=0.6，则P(X<-2)=
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
专业答案:----
专业答案:----
9.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
A.18.4
B.16.4
C.12
D.16
专业答案:----
10.设X是随机变量，且EX=a，EX2=b，c为常数，则D（CX）=（ ）
专业答案:----
A.c(a-b2)
B.c(b-a2)
C.c2(a-b2)
D.c2(b-a2)
专业答案:----
11.将一枚硬币重复掷N次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于
A.-1
B.0
C.1/2
D.1
专业答案:----
12.设袋中有4只白球，2只黑球，从袋中任取2只球（不放回抽样），则取得两只白球的概率是
A.0.6
B.0.2
C.0.4
D.0.8
正确答案:----
13.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
14.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A.F（x）
B.F（x）=F(y)
C.F（x）≤F(y)
D.F（x）≥F(y)
正确答案:----
15.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是
A.0.4
B.0.3
C.0.6
D.0.5
专业答案:----
16.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A.1/11
B.1/10
C.1/2
D.1/9
正确选项:----
17.从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
A.某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
B.某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C.某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
D.某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
正确答案:----
18.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
正确选项:----
19.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=
专业答案:----
A.3.4
B.7.4
C.4
D.6
20.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
A.U(1,2)；
B.U(3,4)；
C.U(5,6)；
D.U(7,8)。
专业答案:----
21.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A.A与B独立
B.A与B互斥
C.{图}
D.P（A+B）=P+P
正确选项:----
22.若X1和X2独立同分布，均服从参数为1的泊松分布，则E（X1+X2）=
A.1
B.2
C.3
D.4
23.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A.0,1
B.1,0
C.0,0
D.1,1
正确答案:----
24.P(A-B)=P(A)-P(AB)被称为是概率的：
A.加法公式；
B.减法公式；
C.乘法公式；
D.除法公式
正确选项:----
25.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A.（A–B）+（B–A）＝空集；
正确选项:----
B.（A–B）+（B–A）＝A∪B；
专业答案:----
C.（A–B）＝A∪B–A；
正确答案:----
D.（A–B）＝A–AB
正确选项:----
东大21春学期《概率论X》在线平时作业2[答案]标准满分答案
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
27.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
28.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
29.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
30.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
东大21春学期《概率论X》在线平时作业2[答案]历年真题如下：
