东大21春学期《概率论X》在线平时作业3[答案]答案
21春学期《概率论X》在线平时作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.已知事件A与B相互独立，A不发生的概率为0.5，B不发生的概率为0.6，则A,B至少有一个发生的概率为
A.0.3
B.0.7
C.0.36
D.0.25
正确选项:----
2.已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是：
正确选项:----
A.0.2；
B.0.3；
C.0.4；
D.0.5
正确答案:----
3.设P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，则P{max(X,Y)>0}=
A.4/7
B.3/7
C.1/7
D.5/7
正确选项:----
4.棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
A.两点分布
B.均匀分布
C.指数分布
D.正态分布
正确选项:----
5.X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A.和事件的概率；
B.交事件的概率；
C.差事件的概率；
D.对立事件的概率。
正确选项:----
6.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
正确答案:----
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
正确选项:----
7.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )
A.11/21
B.1/2
C.5/9
D.5/14
正确答案:----
8.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=
正确选项:----
A.1/10
B.1
C.10
D.100
专业答案:----
9.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则A的对立事件为
A.｛甲负乙胜｝
B.｛甲乙平局｝
C.｛甲负｝
D.｛甲负或平局｝
专业答案:----
10.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（ ）即可算出
A.全概率公式
B.古典概型计算公式
C.贝叶斯公式
D.贝努利公式
专业答案:----
11.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为
A.1/3
B.2/3
C.1/6
D.1/4
正确答案:----
12.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
A.0.496
B.0.443
C.0.223
D.0.468
专业答案:----
13.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A.1
B.2
C.6
D.7
专业答案:----
14.设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)>0，则P(A|B)=
A.P(A)
B.P(B)
C.1-P(A)
D.P(AB)
正确选项:----
15.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
A.DX>=1/16
正确答案:----
B.DX>=1/4
正确选项:----
C.DX>=1/2
正确选项:----
D.DX>=1
正确选项:----
16.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A.A与B独立
B.A与B互斥
C.{图}
D.P（A+B）=P+P
专业答案:----
17.已知Y~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,记Z=X-2Y+7则Z服从（）
A.N(2,5)
B.N(0,3)
C.N(2，3)
D.N(0，5)
正确选项:----
18.设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A.Y~N(0,1)
B.Y~N(2,2)
C.Y~N(2,9)
D.Y~N(0,9)
正确答案:----
19.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A.F（x）
B.F（x）=F(y)
C.F（x）≤F(y)
D.F（x）≥F(y)
正确选项:----
20.若随机变量X~N(2，4),则D（0.5X）=
专业答案:----
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案:----
21.F(x)为分布函数，则F(－∞)为：
A.1
B.0
C.–1
正确选项:----
D.2
专业答案:----
22.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =
正确答案:----
A.40
B.34
C.25.6
D.17,.6
专业答案:----
23.离散型随机变量的数学期望与方差相等，则它服从（ ）
A.0—1分布
专业答案:----
B.二项分布
C.泊松分布
D.均匀分布
专业答案:----
24.将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。
A.P(1/2)
B.B(100，1/2)
C.N(1/2，100)
D.B(50，1/2)
正确选项:----
25.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定
A.对立
B.互不相容
C.互不独立
D.不互斥
专业答案:----
东大21春学期《概率论X》在线平时作业3[答案]标准满分答案
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
27.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
28.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
29.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
