吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业[答案]单选题答案
吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一 -0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x+y=1
D.x-y=1
2.x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A.必有m=n
B.必有m≥n
C.必有m≤n
D.以上几种可能都可能
3.下列函数中 （ ）是奇函数
A.xsinx
B.x+cosx
C.x+sinx
D.|x|+cosx
4.以下数列中是无穷大量的为（ ）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
5.微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A.x+y^2=C
B.x-y^2=C
C.x+y^2=0
D.x-y^2=0
6.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
7.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A.sinx
B.-sinx
C.cosx
D.-cosx
8.已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A.dx
B.dy
C.0
D.dx+dy
9.已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A.dx
B.dy
C.dz
D.0
10.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
D.3
11.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
12.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为()
A.正常数
B.负常数
C.正值但不是常数
D.负值但不是常数
13.f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A.1/f(x)
B.ln(f(x))
C.e^(1/f(x))
D.e^(-1/f(x))
14.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A.y=x^2+cosx
B.y=x^2-cosx
C.y=x+cosx
D.y=x-cosx
15.设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（）
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.连续但不可导点
D.可导点
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
17.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
18.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
19.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
20.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
21.无界函数不可积
22.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
23.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
24.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
25.一元函数可导必连续，连续必可导。
吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二 -0002
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
2.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
4.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A.6dx-5edy
B.6dx+5edy
C.5edy
D.-5edy
5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A.[0,√5]
B.[-1,1]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A.2/3
B.3/2
C.3/4
D.4/3
7.以下数列中是无穷大量的为（）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
8.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π
10.∫{lnx/x^2}dx等于（）
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
11.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A.y=x^2+cosx
B.y=x^2-cosx
C.y=x+cosx
D.y=x-cosx
12.∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
13.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
B.I=a^(bx)/b+C
C.I=a^(bx)/(ln a)+C
D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
15.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A.dx
B.dy
C.dz
D.dx+dy
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
17.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
18.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
19.函数y=sinx没有拐点存在。（）
20.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
21.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
22.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
23.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
24.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
25.收敛数列必有界
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