吉大20春学期《高等数学（文专）》在线作业一[答案]满分答案
吉大20春学期《高等数学（文专）》在线作业一题目
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A.f(x)=x
B.f(x)=1/x
C.f(x)=-x
D.f[f(x)]=x
2.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
D.3
3.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
4.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
5.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数，也可能是偶函数
6.下列集合中为空集的是( )
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
7.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
8.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A.0
B.10
C.-10
D.1
9.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
10.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
A.正常数
B.负常数
C.正值，但不是常数
D.负值，但不是常数
11.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
12.∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
13.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
14.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.在一定条件下存在
15.设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
吉大20春学期《高等数学（文专）》在线作业一[答案]多选题答案
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
17.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
18.若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
19.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
20.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
21.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
22.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
23.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
24.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
25.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
吉大20春学期《高等数学（文专）》在线作业一[答案]历年参考题目如下：
