20年春北交《概率论与数理统计》在线作业一[答案]

北交《概率论与数理统计》在线作业一-0003

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)

1.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）

A.0.0971

B.0.0769

C.0.0458

D.0.0124

专业答案:----

2.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则

A.P(AB)=P(B)

B.B为对立事件

C.B为互不相容事件

D.A是B的子集

正确答案:----

3.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）

A.X=Y

B.P{X=Y}=1

C.P{X=Y}=0.52

D.P{X#Y}=0

专业答案:----

4.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）

A.a=3/5 b=-2/5

B.a=2/3 b=2/3

C.a=-1/2 b=3/2

D.a=1/2 b=-2/3

正确选项:----

5.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。

A.N(5,3)

B.N(2,9)

C.N(2,3)

D.N(0,1)

专业答案:----

6.参数估计分为(　　　）和区间估计

A.矩法估计

B.点估计

C.总体估计

D.似然估计

正确答案:----

7.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是

A.P(A)≥P(A∣B)

B.P(A)≤P(A∣B)

C.P(A)>P(A∣B)

D.P(A)=P(A∣B)

正确选项:----

8.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（　）

A.8

B.7

C.6

D.5

正确答案:----

9.事件A与B相互独立的充要条件为

A.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(A+B)=P(A)+P(B)

C.AB=Ф

D.A+B=Ω

专业答案:----

10.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）

A.8

B.7

C.6

D.9.5

正确选项:----

11.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）

A.3

B.2

C.1

D.0

正确答案:----

12.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=

专业答案:----

A.8

B.6

C.18

D.12

专业答案:----

13.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集

A.{12}

B.{1,8}

C.{1,3,8}

D.{1,3}

正确选项:----

14.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.1

正确选项:----

15.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是

A.c-b

B.a-b

C.a(1-c)

D.a(1-b)

正确答案:----

16.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）

A.8/9

B.7/8

C.1/9

D.1/8

正确选项:----

正确选项:----

17.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )

A.1-pq

B.1-p-q+pq

C.1-p-q

D.(1-p)+(1-q)

专业答案:----

18.两个互不相容事件A与B之和的概率为

A.P(A)-P(B)

B.P(A)+P(B)-P(AB)

C.P(A)+P(B)+P(AB)

D.P(A)+P(B)

正确选项:----

19.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A.3/5

B.3/4

C.2/5

D.1/5

正确选项:----

专业答案:----

20.如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立

A.g(X)与h(Y)

B.Y与Y＋1

C.X与X＋Y

D.X与X＋1

正确选项:----

21.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）

A.4/9

B.3/9

C.3/8

D.1/8

22.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）

A.以上都不对

B.EX－C

C.EX＋C

D.EX

正确答案:----

23.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=

A.2/3

B.1/4

C.1/3

D.1/2

正确选项:----

24.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）

专业答案:----

A.独立的充要条件

B.独立的充分条件，但不是必要条件

C.不相关的充分条件，但不是必要条件

D.不相关的充分必要条件

正确答案:----

25.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A.0.75

B.6/11

C.0.6

D.5/11

正确选项:----

26.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少？

A.2/5

B.1/8

C.1/6

D.1/5

27.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是

A.E(XY)=E(X)E(Y)

B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

C.D(XY)=D(X)D(Y)

正确选项:----

D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

正确选项:----

28.在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法

A.非参数性

B.点估计

C.极大似然估计

D.以上都不对

正确选项:----

29.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973

A.（－5,25）

B.（－2,15）

C.（－1,10）

D.（－10,35）

正确选项:----

30.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)

A.泊淞分布

B.标准正态分布

C.二项分布

D.一般正态分布

专业答案:----

20年春北交《概率论与数理统计》在线作业一[答案]多选题答案

二、判断题 (共 10 道试题,共 25 分)

31.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。

32.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同

33.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生

34.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。

35.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立

36.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。