南开19秋学期（1509、1603、1609、1703）《概率论与数理统计》在线作业[满分答案]满分答案
19秋学期（1509、1603、1609、1703）《概率论与数理统计》在线作业-0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（ ）。
A.任意
B.1
C.0
D.-1
2.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ）
A.X1/4+X2/6+X3/12
B.X1/2+X2/3-X3/6
C.X1/2+X2/3+X3/4
D.2X1/3+X2/2-X3/6
4..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5.某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A.93
B.112
C.108
D.103
6.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A.独立
B.服从二项分布
C.数学期望与方差存在
D.同分布
8.某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（ ）。
A.ab/2
B.ab
C.(b-a)/2
D.(a+b)/2
9..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
11.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A.必接受H0
B.必拒绝H0
C.可能接受H0，也可能拒绝H0
D.不接受，也不拒绝H0
12.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（ ）。
A.统计概率
B.概率
C.条件概率
D.估计量
13..{图}
A.以上都对。
B.{图}
C.{图}
D.{图}
14.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
A.0.75
B.0.25
C.0.16
D.0.1
15..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
16.下列说法正确的是（）
A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对
17.下列说法正确的是（ ）。
A.必然事件的概率一定为1
B.任一事件的概率总在（0.1）内
C.以上均不对
D.不可能事件的概率不一定为0
18..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
19.设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
20..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
21..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
22.一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（ ）。
A.0.1
B.0.08
C.0.06
D.0.04
23.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
24.题目内容参见word文档选择题72-6-2
A.t(16)
B.t(15)
C.N(0,1)
D.χ2 (15)
25.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 ( )
A.甲比乙有效
B.甲是充分估计量
C.甲乙一样有效
D.乙比甲有效
26.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A.服从同一连续型分布
B.服从同一离散型分布
C.服从同一泊松分布
D.有相同的数学期望
27.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（ ）。
A.0.535
B.0.455
C.0.406
D.0.345
28.若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（ ）。
A.D(XY)=XY
B.D(XY)=D(X)D(Y)
C.D(X+Y)=X+Y
D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
29.用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)
A.0.875
B.0.855
C.0.625
D.0.5
30..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
南开19秋学期（1509、1603、1609、1703）《概率论与数理统计》在线作业[满分答案]多选题答案
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
32.切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
33.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
34.X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
35.若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。
36.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
37.某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
38.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
39.三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.
40.独立同分布意味着方差存在。
41.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
42.若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
43.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
44.事件A的概率为1，则A为必然事件
45.若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
46.X服从参数为λ的指数分布，则X的期望等于方差。
47.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
48..{图}
49.(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
50.伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
南开19秋学期（1509、1603、1609、1703）《概率论与数理统计》在线作业[满分答案]历年参考题目如下：
