19春福师《高等代数选讲》在线作业一[答案]满分答案
福师《高等代数选讲》在线作业一-0004
试卷总分:100 得分:0
一、 判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
A.错误
B.正确
2.
A.错误
B.正确
3.(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
A.错误
B.正确
4.二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
A.错误
B.正确
5.四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4
A.错误
B.正确
6.
A.错误
B.正确
7.
A.错误
B.正确
8.实对称矩阵的特征根一定是实数。
A.错误
B.正确
9.若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A.错误
B.正确
10.
A.错误
B.正确
11.
A.错误
B.正确
12.对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A.错误
B.正确
13.
A.错误
B.正确
14.初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A.错误
B.正确
15.数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A.错误
B.正确
16.在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A.错误
B.正确
17.若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A.错误
B.正确
18.
A.错误
B.正确
19.
A.错误
B.正确
20.
A.错误
B.正确
21.有理数域上任意次不可约多项式都存在
A.错误
B.正确
22.
A.错误
B.正确
23.x^2-2在有理数域上不可约
A.错误
B.正确
24. 等价向量组的秩相等
A.错误
B.正确
25.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
A.错误
B.正确
26.
A.错误
B.正确
27.
A.错误
B.正确
28. 若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A.错误
B.正确
29.若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A.错误
B.正确
30.n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A.错误
B.正确
31.合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A.错误
B.正确
32.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A.错误
B.正确
33.
A.错误
B.正确
34.
A.错误
B.正确
35.
A.错误
B.正确
36.若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A.错误
B.正确
37.
A.错误
B.正确
38.
A.错误
B.正确
39.
A.错误
B.正确
40.对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A.错误
B.正确
41.正交矩阵的行列式等于1或-1
A.错误
B.正确
42.
A.错误
B.正确
43.初等变换不改变矩阵的秩。
A.错误
B.正确
44. 当线性方程组无解时，它的导出组也无解．
A.错误
B.正确
45.
A.错误
B.正确
46.设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵的充要条件
A.错误
B.正确
47.
A.错误
B.正确
48.交换行列式的两列，行列式的值不变
A.错误
B.正确
49.
A.错误
B.正确
50.
A.错误
B.正确
19春福师《高等代数选讲》在线作业一[答案]历年参考题目如下：
