西安交通大学19年3月课程考试《复变函数》作业考核试题[答案]

西安交通大学19年3月课程考试《复变函数》作业考核试题[答案]满分答案

西安交通大学19年3月课程考试《复变函数》作业考核试题

一、 单选题 (共 30 道试题,共 90 分)
1.复函数在一点有极限是是在该点连续的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件


2.
     



A.A
B.B
C.C
D.D


3.关于收敛圆，下列说法错误的是（）
A.幂级数在收敛圆内处处收敛
B.在圆外处处发散
C.在圆周上一半收敛，一半发散
D.在圆周内处处解析


4.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）
A.幂级数可能仅仅只在原点收敛
B.可能在复平面上处处收敛
C.求导后导数的收敛半径变小
D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致


5.下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）
A.在该点处可微
B.实部函数与虚部函数均在该点可微
C.满足C-R条件
D.在该点处解析


6.
A.A
B.B
C.C
D.D


7.
A.A
B.B
C.C
D.D


8.
A.A
B.B
C.C
D.D


9.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D


10.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D


11.
A.A
B.B
C.C
D.D


12.
A.A
B.B
C.C
D.D


13.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D


14.下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）
A.实部函数与虚部函数都是解析函数
B.实部函数与虚部函数都是调和函数
C.实部函数与虚部函数共轭调和
D.已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数


15.如果|z|<1，那么关于下列函数判断正确的是（）
A.|e^z|<e
B.|sinz|<1
C.|cosz|<1
D.|tanz|<π


16.
A.A
B.B
C.C
D.D


17.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D


18.关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（）
A.两个复级数都收敛则和级数收敛
B.一个复级数收敛一个发散，则和函数发散
C.两个复级数都发散则和函数发散
D.两个复级数都无法判定则和函数也无法判定


19. 
A.A
B.B
C.C
D.D


20.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D


21. 
A.A
B.B
C.C
D.D


22.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D


23.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D


24.f(x,y)=e^x在复平面上（）
A.处处连续
B.处处解析
C.在原点解析
D.在x轴上解析


25.
A.A
B.B
C.C
D.D


26.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D


27.
A.A
B.B
C.C
D.D


28.
A.A
B.B
C.C
D.D


29.


A.A
B.B
C.C
D.D


30.
A.A
B.B
C.C
D.D


二、 判断题 (共 5 道试题,共 10 分)
1.
A.错误
B.正确


2.
A.错误
B.正确


3.
A.错误
B.正确


4.洛朗级数在其收敛圆环内可以逐项求导数与逐项积分. [   ]
A.错误
B.正确


5.
A.错误
B.正确

西安交通大学19年3月课程考试《复变函数》作业考核试题[答案]历年参考题目如下：