西安交通大学18年3月课程考试《复变函数》作业考核试题(答案满分答案
西安交通大学18年3月课程考试《复变函数》作业考核试题
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 30 道试题,共 90 分)
1..
A.A
B.B
C.C
D.D
正确选项:----
正确选项:----
专业答案:----
正确答案:----
专业答案:----
专业答案:----
正确答案:----
正确选项:----
正确选项:----
正确选项:----
正确选项:----
专业答案:----
2.题见下图
A.A
B.B
C.C
D.D
3.题见下图
A.A
B.B
C.C
D.D
4.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.非孤立奇点
正确选项:----
5.若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.零点
正确选项:----
正确选项:----
6.
A.A
B.B
C.C
D.D
7.z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（）
A.可去奇点
B.m级零点
C.m级极点
D.本性奇点
正确答案:----
专业答案:----
8.复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
正确答案:----
9.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的（）
A.可去奇点
B.m-1级零点
C.m-1级极点
D.本性奇点
10.对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分
A.相等于
B.大于
C.小于
D.无法判断
正确答案:----
11.关于幂级数，下列说法错误的是（）
A.幂级数在收敛圆内处处解析
B.在收敛圆内有任意阶导数
C.每一阶导数依然解析
D.导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致
正确答案:----
12.下列说法中错误的是：一个复数的n次方根（）
A.有n个
B.模相等
C.辐角主值成等差数列
D.和为0
专业答案:----
13.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
A.都是开集
B.都是闭集
C.圆周是开集，内部是闭集
D.圆周是闭集，内部是开集
专业答案:----
14..
A.A
B.B
C.C
D.D
15.
A.A
B.B
C.C
D.D
16.
A.A
B.B
C.C
D.D
17.
A.A
B.B
C.C
D.D
18.下列说法错误的是（）
A.实数与纯虚数的和是复数
B.实数与纯虚数的积是纯虚数
C.辐角可以有多个
D.辐角主值只有一个
正确选项:----
19.题见下图
A.A
B.B
C.C
D.D
20.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）
A.Ref(z)沿C积分为0
B.Imf(z)沿C积分为0
C.|f(z)|沿C积分为0
D.以上都不一定
正确答案:----
21.下列关于辐角的说法错误的是（）
A.一个复数的辐角有无穷多个
B.各个辐角之间相差2π的整数倍
C.辐角主值只有一个
D.z^2的辐角主值是z的2倍
正确选项:----
22.
A.A
B.B
C.C
D.D
23.下列说法正确的是（）
A.sinz在复平面内模有界1
B.cosz在复平面内模有界1
C.e^(iz)在复平面内模有界1
D.以上都错
正确答案:----
24.下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）
A.在该点处可微
B.实部函数与虚部函数均在该点可微
C.满足C-R条件
D.在该点处解析
专业答案:----
25.题见下图
A.A
B.B
C.C
D.D
26.下列函数中是单值函数的是（）
A.对数函数
B.幂函数
C.三角函数
D.反三角函数
正确答案:----
27.洛朗级数在收敛圆环内（）
A.处处解析
B.可以逐项求导数
C.可以逐项求积分
D.以上都对
专业答案:----
28.若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.零点
29.关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是（）
A.f(z)的零点是1/f(z)的极点
B.f(z)的极点是1/f(z)的零点
C.f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0
D.f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点
正确答案:----
30..
A.A
B.B
C.C
D.D
西安交通大学18年3月课程考试《复变函数》作业考核试题(答案多选题答案
二、 判断题 (共 5 道试题,共 10 分)
1.
A.错误
B.正确
2.
A.错误
B.正确
3.洛朗级数在其收敛圆环内可以逐项求导数与逐项积分. [ ]
A.错误
B.正确
4.
A.错误
B.正确
5.幂级数的和函数在收敛圆内解析． [ ]
A.错误
B.正确
西安交通大学18年3月课程考试《复变函数》作业考核试题(答案历年参考题目如下：
