20年秋地大《微积分(一)》在线作业一[答案]答案
地大《微积分(一)》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.设x和y分别是同一变化中的两个无穷大量，则x-y是（ ）。
A.无穷大量
B.无穷小量
C.常数
D.不能确定
正确答案:----
2.下列求导公式正确的是（ ）。
A.(lnx)'=-1/x
B.(sinx)'=-cosx
C.(cosx)'=sinx
D.(secx)'=secx*tanx
正确选项:----
3.下列函数是偶函数的是（ ）。
A.y=sinx+cosx
B.y=x^2+x
C.y=ln(x+1)
D.y=1/cosx
正确选项:----
4.设f(x)在(a, b)内可导，则f'(x)<0是f(x)在(a, b)内为减函数的（ ）。
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
正确选项:----
5.下列函数在（0，+∞）上单调减少的是（ ）。
A.y=x^2
B.y=lnx
C.y=1/x
D.y=e^x
专业答案:----
6.y=1/(x-2)有渐近线（ ）。
A.x=2
B.y=2
C.x=-2
D.x=0
正确答案:----
7.下列函数在点x=0处连续但不可导的是( )。
A.1/x
B.|x|
C.x^2
D.lnx
正确选项:----
8.当x→0时，f(x)=tan2x/x的极限是（ ）。
A.0
B.1
C.2
D.1/2
专业答案:----
9.若f(x)在[a,b]上连续的函数，则f(a)f(b)＜0是f(x)在（a,b）内取零值的（ ）。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件
专业答案:----
10.函数y=sin2x的周期是（ ）。
A.4π
B.2π
C.π
D.π/2
正确答案:----
20年秋地大《微积分(一)》在线作业一[答案]多选题
二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)
11.当x→0时，与x等价的无穷小量有（ ）。
A.sinx
B.tanx
C.ln(1+x)
D.e^x-1
专业答案:----
12.下列关于导数的结论正确的是( )。
A.两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B.两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C.反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D.两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
正确答案:----
13.下列结论错误的是（ ）
A.dy/dx=2x是一阶微分方程
专业答案:----
B.y'+y^2=x是二阶微分方程
C.dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程
专业答案:----
D.dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程
正确答案:----
14.下列函数中，偶函数是（ ）。
A.y=x^2cosx
B.y=3x^2(1+x^2)
C.y=|x|sinx
D.y=x^2sinx
正确选项:----
15.下列函数中是偶函数的有（ ）。
A.|x|/x
B.cos(sinx)
C.f(x)+f(-x)
D.ln(x+1)
正确答案:----
16.下列函数中，奇函数是（ ）。
A.y=x^5+sinx
B.y=sinx+2cosx
C.y=x^2sinx
D.y=x(x-1)(x+1)
专业答案:----
17.下列说法正确的是（ ）。
A.两个偶函数之和是偶函数
B.两个奇函数之和是奇函数
C.两个偶函数之积是偶函数
D.两个奇函数之积是偶函数
正确答案:----
18.下列命题正确的是（ ）。
A.发散数列必无界
B.两无界数列之和必无界
C.两发散数列之和可能收敛
D.两收敛数列之和必收敛
正确答案:----
19.下列关于无穷小量叙述正确的是（ ）。
A.无穷小量是一个很小的数
B.无穷小量是0
C.无穷小量是以0为极限的变量
D.有限个无穷小量的代数和是无穷小量
正确答案:----
20.下列各微分式不正确的是（ ）。
A.xdx=d(x^2)
正确答案:----
B.cos2xdx=d(sin2x)
专业答案:----
C.dx=-d(5-x)
正确答案:----
D.d(x^2)=(dx)^2
专业答案:----
三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分)
21.sinx与x是等价无穷小量。
22.f(x)=1,g(x)=x/x是相同的函数。
23.无穷大量与有界量之和为无穷大量。
24.若x与y是同一过程下两个无穷大量，则x-y在该过程下是无穷小量。
25.两个无穷小量的商仍是无穷小量。
26.互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称
27.函数的极大值总比它的极小值大。
28.有限个无穷小量的代数和是无穷小量。
29.若f(x)=x*e^x,则f"(0)=2。
30.若f(x)在区间(a,b)内连续,则 f(x)在该区间内必取到最大值和最小值.
20年秋地大《微积分(一)》在线作业一[答案]历年真题如下：
