14秋地大《高等数学（一）》在线作业一[答案]

14秋地大《高等数学（一）》在线作业一[答案]答案

地大《高等数学（一）》在线作业一

一,单选题

1. 下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
      ?
正确答案：D

2. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
A. (2,+∞)
B. (1,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)
      ?
正确答案：D

3. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
      ?
正确答案：D

4. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      ?
正确答案：D

5. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      ?
正确答案：A

6. 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
      ?
正确答案：B

7. 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( )
A. x+cosy=0
B. x-cosy=0
C. x+siny=0
D. x+cosy=C
      ?
正确答案：A

8. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      ?
正确答案：A

9. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
      ?
正确答案：B

10. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
      ?
正确答案：B

二,判断题

1. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

2. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：A

3. 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

4. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

5. 对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

6. 若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

7. 若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

8. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

9. 如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

10. 微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

11. 函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：A

12. 设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：A

13. 函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：A

14. 函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

15. 一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案：B

14秋地大《高等数学（一）》在线作业一[答案]历年真题如下：