吉大18年9月《应用数学基础》作业考核试题答案答案
C.43.5
D.43.8
正确选项:----
2.设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布，则P{2<X<3}=（）。
A.P{3.5<X<4.5}
B.P{1.5<X<2.5}
C.P{2.5<X<3.5}
D.P{4.5<X<5.5}
正确选项:----
3.设有向量组ａ１＝（１，－１，２，４），ａ２＝（０，３，１，２），ａ３＝（３，０，７，１４），ａ４＝（１，－２，２，０），ａ５＝（２，１，５，１０），则该向量组的极大线性无关组是（）。
A.ａ１，ａ２，ａ３
B.ａ１，ａ２，ａ４
C.ａ１，ａ２，ａ５
D.ａ１，ａ２，ａ４，ａ５
正确选项:----
4.设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
A.|A′A|≠０
B.|A′A|=0
C.|AA′>0
D.|AA′|<0
专业答案:----
5.已知向量组ａ１＝（１，２，－１，１），ａ２＝（２，０，ｔ，０），ａ３＝（０，－４，－５，－２）的秩为２，则ｔ＝（）。
A.３
B.-3
C.2
D.-2
正确答案:----
6.掷三颗骰子，则3个点数能排成公差为1的等差数列的概率为（）。
A.1/8
B.1/2
C.1/9
D.1/7
正确答案:----
7.设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0≤x≤1,0≤y≤1,则常数a=().
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案:----
8.已知向量组ａ１，ａ２，ａ３线性无关。若向量组ａ１＋ａ２，ａ２＋ａ３，ｋａ３＋ｌａ１线性相关，则系数ｋ和系数ｌ应满足条件（）。
A.ｋ＝ｌ＝１
B.ｋ－ｌ＝１
C.ｋ＋ｌ＝１
D.ｋ＋ｌ＝０
正确答案:----
9.设P(A)>0，P(A|B)=1,则必有（）。
A.P(A∪B)>P(A)
B.P(A∪B)>P(B)
C.P(A∪B)=P(A)
D.P(A∪B)=P(B)
专业答案:----
10.某工厂一班组共有男工人6人，女工人4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工人的概率为（）。
A.8/15
B.2/9
C.3/5
D.4/5
正确答案:----
11.已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A∪B）=（）。
A.0.7
B.0.6
C.0.8
D.0.5
正确选项:----
12.设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
A.(A+B)-B=A-B
B.(A-B)+B=A
C.(A+B)-C=A+(B-C)
D.A-(B-C)=(A-B)+C
正确答案:----
13.设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
A.0
B.-E
C.E
D.E+αˊα
专业答案:----
14.在某工厂中有甲、乙、丙3台机器生产同样的产品，它们的产量各占25%，35%，40%，并且在各自的产品中，废品各占5%，4%，2%,从产品中任取1件，则它的废品率是（）。
A.0.045
B.0.0345
C.0.023
D.0.048
正确选项:----
15.从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，…，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。
A.3/4
B.13/16
C.13/48
D.3/48
正确选项:----
16.齐次线性方程组Ａｘ＝０有非零解的充要条件是（）。
A.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
B.系数矩阵A的任意两个行向量线性相关
C.系数矩阵A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合
D.系数矩阵A中任一列列向量是其余列向量的线性组合
正确答案:----
17.设Ａ与Ｂ互不相容，Ｐ（Ａ）＝ｐ，Ｐ（Ｂ）＝ｑ．则Ａ与Ｂ中恰有一个发生的概率为（）。
A.ｐ－ｑ
B.ｐ＋ｑ
C.ｐ或ｑ
D.以上都不对
专业答案:----
18.设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝Ｅ，则Ａ²＋Ｂ²＋Ｃ²＝（）。
A.3E
B.2E
C.E
D.0
正确答案:----
19.设随机变量X服从指数分布X～E（2），则E(3X-2)=（）。
A.1/2
B.-1/2
C.-1/3
D.1/3
专业答案:----
20.设随机变量X，Y相互独立，X～N(0,1),Y～N(0,1),则E(XY)=（）。
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:----
吉大18年9月《应用数学基础》作业考核试题答案多选题
二、 判断题 (共 5 道试题,共 20 分)
1.设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，Ｂ是ｎ×ｍ矩阵，Ｅ是ｎ阶单位矩阵（ｍ＞ｎ）。已知ＢＡ＝Ｅ，则Ａ的列向量组是线性无关的。
A.错误
B.正确
2.A(B-C)=AB-AC
A.错误
B.正确
3.A-(B-C)=(A-B)∪C
A.错误
B.正确
4.设Ａ，Ｂ为ｎ阶矩阵，且Ａ为对称矩阵，则Ｂ′ＡＢ也是对称矩阵。
A.错误
B.正确
5.矩阵的秩等于它的列的向量组的秩，也等于它的行向量组的秩。
A.错误
B.正确
吉大18年9月《应用数学基础》作业考核试题答案历年真题如下：
