[奥鹏]吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[正确正确答案]

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[正确正确答案]单选题答案

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一-0002

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )

A.0

B.1

C.3

D.2

 

2.曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

 

3.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）

A.xe^(-x)+e^(-x)+C

B.xe^(-x)-e^(-x)+C

C.-xe^(-x)-e^(-x)+C

D.-xe^(-x)+e^(-x)+C

正确选项:--------

 

4.f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）

A.连续

B.仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点

C.仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点

D.以上都不对，其连续性与常数m，n有关。

 

5.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )

正确选项:--------

A.f(x)

B.F(x)

C.f(x)+C

D.F(x)+C

正确选项:--------

 

6.已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）

A.0

B.10

C.-10

D.1

正确选项:--------

 

7.由曲线y=cosx (0=<x<=3&pi;/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）

A.4

B.3

C.4&pi;

D.3&pi;

正确选项:--------

 

8.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）

A.2xf(x^2)

B.-2xf(x^2)

C.xf(x^2)

D.-xf(x^2)

 

9.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为

A.{正面，反面}

B.{(正面，正面)、(反面，反面)}

C.{(正面，反面)、(反面，正面)}

D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

 

10.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）

正确选项:--------

A.10

B.10dx

正确选项:--------

C.-10

D.-10dx

 

11.设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m>n>0,且当x->1时，有（）

A.a=o(b)

B.b=o(a)

C.a～b

D.a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小

 

12.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )

A.x^2(1/2+lnx/4)+C

B.x^2(1/4+lnx/2)+C

C.x^2(1/4-lnx/2)+C

D.x^2(1/2-lnx/4)+C

正确选项:--------

 

13.求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )

A.0

B.3

C.3/5

D.5/3

正确选项:--------

 

14.以下数列中是无穷大量的为（ ）

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}

正确选项:--------

 

15.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

 

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[正确正确答案]多选题答案

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）

 

17.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)

 

18.无穷小量是一种很小的量

 

19.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.

 

20.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积

 

21.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）

 

22.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）

 

23.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）

 

24.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）

 

25.严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）

 

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