23春福师《常微分方程》在线作业一[正确答案]

23春福师《常微分方程》在线作业一[正确答案]单选题答案

正确答案：B

福师《常微分方程》在线作业一-0010

试卷总分:100  得分:100

一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.

 

2.

 

3.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关

 

4.

 

5.

 

6.

 

7.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。

正确答案：A

 

8.{图}

 

9.

 

10.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程

 

11.{图}

 

12.

 

13.

 

14.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.

随机答案：ABCD

 

15.{图}

 

16.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解

 

17.

 

18.{图}

 

19.题目如图{图}

 

20.

 

21.

 

22.{图}

 

23.

 

24.

 

25.

 

26.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程

 

27.1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.

 

28.题目如图{图}

 

29.

 

30.

 

31.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.

正确答案：C

 

32.

 

33.n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的

 

34.

 

35.方程x''+x=tant是齐次线性方程

 

36.题目如图{图}

 

37.

 

38.

 

39.

 

40.

 

41.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1

正确选项:--------

 

42.所有的微分方程都存在通解

 

43.齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解

 

44.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解

正确答案：C

 

45.{图}

 

46.{图}

 

47.

 

48.

 

49.{图}

 

50.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上

正确答案：B

 

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