北语19秋《概率论与数理统计》作业4[满分答案]答案
19秋《概率论与数理统计》作业4
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.对随机变量X与Y，有（ ）成立
A.E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）
B.E（XY）＝E（X）＊E（Y）
C.D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）
D.D（XY）＝D（X）＊D（Y）
2.在数字通信中，由于存在随机干扰，收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同。设发报台只发射两个信号：0与1。已知发报台发射0和1的概率为0.7和0.3，又知当发射台发射0时，收报台收到0和1的概率为0.8和0.2，而当发射台发射1时，收报台收到1和0的概率为0.9和0.1。某次，收报台收到了信号0，则此时发射台确实发出的信号是0的概率是（ ）
A.0.978
B.0.949
C.0.782
D.0.658
3.甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率是（ ）
A.0.92
B.0.8
C.0.3
D.0.24
4.某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02,独立射击150次，则最可能命中次数为（ ）
A.8
B.5
C.3
D.1
5.现有号码各异的五双运动鞋（编号为1,2,3,4,5），一次从中任取四只，则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是（ ）
A.0.58
B.0.48
C.0.46
D.0.38
6.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A.46
B.4
C.25
D.21
7.用机器包装味精，每袋味精净重为随机变量，期望值为100克，标准差为10克，一箱内装200袋味精，则一箱味精净重大于20500克的概率为（ ）
A.0.1
B.0.0457
C.0.009
D.0.0002
8.在照明网中同时安装了20个灯泡，而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为（ ）
A.0.64
B.0.52
C.0.48
D.0.36
9.设随机变量X在区间(a,b)的分布密度f(x)＝c，在其他区间为f(x)=0，欲使 变量X服从均匀分布，则c的值为( )
A.b-a
B.1/(b-a)
C.1-(b-a)
D.0
10.估计量的有效性是指( )。
A.估计量的置信区间比较小
B.估计量的置信区间比较大
C.估计量的方差比较小
D.估计量的方差比较大
11.设A与B独立，P(A)=0.4,p(A+B)=0.7,求概率P(B)（ ）
A.0.7
B.0.5
C.0.2
D.1.0
12.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A.点估计
B.极大似然估计
C.参数估计
D.区间估计
13.一个装有50个球的袋子中，有白球5个，其余的为红球，从中依次抽取两个，则抽到的两球均是红球的概率是（ ）
A.0.85
B.0.808
C.0.75
D.0.64
14.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )
A.9
B.27
C.21
D.13
15.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（ ）
A.61
B.51
C.43
D.33
16.假定P(|X-E(X)|<ε)≥0.9和DX=0.09,则用契比雪夫不等式估计ε的最小值为（ ）
A.0.9
B.0.6
C.0.3
D.0.1
17.设试验E为在一批灯泡中，任取一个，测试它的寿命。则E的基本事件空间是( )
A.{t|t≧0}
B.{t|t>0}
C.{t|t=100}
D.{t|t<0}
18.已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的协方差为（ ）
A.0.5sink
B.0.5cosk
C.0.3sink
D.0.3cosk
19.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ）
A.0.3481
B.0.2647
C.0.2147
D.0.1359
20.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ）
A.泊淞分布
B.标准正态分布
C.二项分布
D.一般正态分布
北语19秋《概率论与数理统计》作业4[满分答案]历年真题如下：
