19春福师《常微分方程》在线作业一[答案]满分答案
福师《常微分方程》在线作业一-0006
试卷总分:100 得分:0
一、 判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
A.错误
B.正确
2.
A.错误
B.正确
3.
A.错误
B.正确
4.
A.错误
B.正确
5.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
A.错误
B.正确
6.n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解
A.错误
B.正确
7.题目如图
A.错误
B.正确
8.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
A.错误
B.正确
9.
A.错误
B.正确
10.
A.错误
B.正确
11.
A.错误
B.正确
12.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A.错误
B.正确
13.
A.错误
B.正确
14.
A.错误
B.正确
15.
A.错误
B.正确
16.
A.错误
B.正确
17.
A.错误
B.正确
18.
A.错误
B.正确
19.
A.错误
B.正确
20.方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
A.错误
B.正确
21.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
A.错误
B.正确
22.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A.错误
B.正确
23.
A.错误
B.正确
24.
A.错误
B.正确
25.
A.错误
B.正确
26.
A.错误
B.正确
27.
A.错误
B.正确
28.
A.错误
B.正确
29.dy/dx=x+y是变量可分离方程
A.错误
B.正确
30.
A.错误
B.正确
31.
A.错误
B.正确
32.
A.错误
B.正确
33.
A.错误
B.正确
34.
A.错误
B.正确
35.题目如图
A.错误
B.正确
36.若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件
A.错误
B.正确
37.
A.错误
B.正确
38.
A.错误
B.正确
39.
A.错误
B.正确
40.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
A.错误
B.正确
41.题目如图
A.错误
B.正确
42.
A.错误
B.正确
43.
A.错误
B.正确
44.题目如图
A.错误
B.正确
45.若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
A.错误
B.正确
46.若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A.错误
B.正确
47.
A.错误
B.正确
48.方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
A.错误
B.正确
49.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
A.错误
B.正确
50.
A.错误
B.正确
19春福师《常微分方程》在线作业一[答案]历年参考题目如下：
